Расстояние между двумя аэродромами 300км, где находятся два самолета. скорости этих самолетов 700км/ч и 500км/ч. какое расстояние будет между ними через 2 часа после взлета, если они летят в противоположных направлениях?

Легкая задачка.
700+500=1200 км/ч (скорость отдаления.)
1200*2=2400 км 
2400+300=2700 км

ответ: Через 2 часа между ними будет расстояние в 2700 км

S=V×t=700км/ч×2ч=1400км-пролетит первый самолёт за 2 часа;
S=V×t=500км/ч×2ч=1000км-пролетит второй саолёт за 2 часа;
1400км+1000км=2400км-пролетят оба самолёта вместе за 2 часа;
2400км+300км=2700км-станет расстояние между двумя самолётами через 2 часа;
ответ: расстояние станет 2700км.

Рассмотрим остатки при делении куба целого числа на 9. Если число n делится на 3, то n3 делится на 9, т.е. дает остаток 0 при делении на 9. Пусть n имеет остаток 1 при делении на 3, тогда n имеет вид 3k+1, где k - целое. По формуле куба суммы имеем: (3k+1)3 = 27k3 + 3*9k2 + 3*3k + 1 = 9*(3k3 + 3k2 + k) + 1. Таким образом, число (3k+1)3 дает остаток 1 при делении на 9. Аналогично рассматривается случай, когда n имеет остаток 2 при делении на 3 (в этом случае можно положить n=3k-1): (3k-1)3 = 27k3 - 3*9k2 + 3*3k - 1 = 9(3k3-3k2+k)-1. Таким образом, число (3k-1)3 дает остаток -1 (это тоже самое, что и остаток 8) при делении на 9. Итак, для остатков от деления куба целого числа на 9 имеется только 3 возможности: 0, 1, -1. Сделав перебор (очень небольшой), убеждаемся, что с трех данных остатков от деления на 9 можно получить в сумме только остатки 0, 1, 2, 3, -1, -2, -3. Таким образом, имеется бесконечное множество натуральных чисел, дающих остаток 4 или -4 при делении на 9 и не представимых в виде суммы трех кубов целых чисел. ответ а.

№1
Определяем массу  кислоты в растворе:
    m₁(H₂SO₄) = m₁(p-p)*ω₁(p-p) = 720 *0,14 = 108,8 г
Обозначим массу прилитой воды через х, тогда масса полученного раствора равна m₂(p-p)=(720 + х)
Т.к. концентрация полученного раствора равна 10% (ω₂ = 0,1), то можем записать:
  108,8
= 0,1
720 + х
108,8 = 72 + 0,1х
0,1х = 28,8
х = 288 г
ответ: 288 г воды
№2
Сплав металла можно представить себе тоже как раствор, только твердый, поэтому применимы те же формулы.
1) Находим массу железа в первоначальном сплаве:
     m₁(Fe) = m₁(сплав) * ω₁ = 36*0,85 = 30,6 кг
2) После прибавления никеля (обозначим его массу через х), масса сплава стала:
    m₂(сплав) = 36 + х
3) Так как содержание железа в новом сплаве равно ω₂ = 0,6, то можно составить уравнение:
      30,6
    = 0,6
     36 + х
  30,6 = 21,6 + 0,6х
    0,6х = 9
        х = 15
ответ: 15 кг никеля
№3
После добавления никеля масса сплава стала 15 кг. Известно, что в этом сплаве меди в 2 раза меньше, чем никеля. Без долгих вычислений можно сразу сказать, что меди в сплаве 5 кг, а никеля 10 кг.
Значит, первоначальное содержание меди в сплаве было:
 5/8 = 0,625  или 62,5%
ответ: 62,5%