Трое туристов должны перебраться с одного берега реки на другой. в их распоряжении старая лодка, которая может выдержать нагрузку в 100 кг. вес одного из туристов 45 кг, второго — 50 кг, третьего — 80 кг. как должны они действовать, чтобы перебраться на другой берег?

Сначала плывут
45 и 50
потом возвращается 50
и на лодке туда плывет 80
оттуда плывет 45
и назад (к 80) возвращается 45 и 50

№1. Принимаем всю работу равной 1. Тогда каждый из них за 1час выполняет: рабочий- 1/3 часть, а ученик - 1/6 часть, а вместе за час они выполнят: 1/3 + 1/6 = 3 / 6=1 / 2.
разделив всю работу 1 на 1/2, получим 2 часа, которые потребуются им для совместного выполнения всей работы.
ответ: 2 часа.
№2.
Задача - АНАЛОГИЧНАЯ!
1-й - за год выстроит 1/2 часть дома; 2- й - 1/3 и 3-й - 1/4, а вместе за год они выстроят: 1/2 + 1/3  + 1/4= 13/12, что означает, что за год они дом и еще начнут второй - его 1/12 построят.
Задачи 3-4 - АНАЛОГИЧНЫЕ! 
№ 5.
Допустим что весь объем цистерны составляет-1, тогда общая производительность обеих труб равна 1/12.
Пусть первая труба выкачивает самостоятельно цистерну за Х мин, тогда её производительность равна 1/Х, а производительность второй трубы составляет:1/12 - 1/Х = (Х - 12)/12 Х.
За 4 мин трубы выкачали 1/12 * 4 =1/3, остаток составляет 2/3 объёма цистерны, которые освободила вторая труба.
Составим уравнение: 2/3 : (Х - 12)/12Х = 24, решив его, получим, что Х=18, т.е. первый всю работу выполнит сам за 18 мин, следовательно, его производительность равна  1/18,производительность второго
1/12 - 1/18=1/36. из чего следует, что всю работу второй выполнит за
1 :1/36 = 36 (мин)
ответ - 18 минут и 36 минут.

Добывание огня и разведение костра. В условиях автономного существования шансы на выживание увеличиваются в зависимости от того, есть ли у человека огонь, крайне необходимый для обогрева, сушки одежды, приготовления пищи, сигнализации, обеззараживания воды кипячением.

При наличии спичек огонь можно развести в любых условиях и в любую погоду, надо лишь уметь как можно дольше сохранять пламя спички при сильном ветре и умело использовать быстро загорающуюся растопку. В условиях автономного существования спички нужно хранить в водонепроницаемом пакете, каждую спичку полезно предварительно обмакнуть в расплавленный воск или парафин.

Разжигание костра начинается с заготовки растопки, которую делают из бересты, сухих хвойных веточек, мха, стружек, ваты из одежды и т. д. На выбранное и подготовленное место кладут растопку, поверх которой шалашиком укладывают сухой материал (самый мелкий — ближе к растопке).

Если нет привычных источников огня, то при наличии определённых навыков и терпения можно добывать огонь одним из нетрадиционных Широко известный трение дерева о дерево, дерева о камень. Огонь можно добыть высеканием искр ударами камня о камень или камня о металл, а в солнечную погоду — фокусированием луча с лупы, стёкол очков, объектива фотоаппарата. Костёр на болоте. Перед разведением огня делают двойной настил, защищающий от влаги. На верхнем настиле разводят костёр. После прогорания верхнего настила костёр горит на нижнем. трут — легковоспламеняющийся или тлеющий материал . От его качества зависит успех дела. Поэтому трут можно заготовить заранее и носить с собой в герметической упаковке. Сделать трут можно из кусочка медицинской ваты, пропитав его концентрированным раствором калиевой селитры и хорошо просушив. Трут можно изготовить также из куска чистошерстяной или хлопчатобумажной ткани. Его сушат на слабом огне до тех пор, пока он не начнет обгорать по краям. Не давая ткани воспламениться, ее снимают с огня и помещают в герметическую упаковку.