Цифровой аудиофайл (моно) занимает 2, 7 мбайт памяти, разрешение 16 бит. с какой частотой дискретизации записан звук, если длительность звучания 1 минута

Все делается наоборот. 2.6 Мб = 2726297.5 байт. Если взять неизвестную частоту за х, а разрядность за у, то получается уравнение с двумя неизвестными и его фиг решишь. Поэтому возьмем разрядность к примеру 16 бит (2 байта) и определим, какая нужна частота дискретизации, чтобы уложиться в заданный размер памяти. Решаем уравнение 2726298=60*2*х; х=22719. Т. е. если возьмем частоту 22,05 кГц, то вполне уложимся в данный размер памяти. Вроде так

При перемножении всех натуральных сомножителей от 12 до 40 включительно каждый 0, который добавляется в конце полученного произведения получается при перемножении пары чисел, одно из которых оканчивается на 5, а другое оканчивается на 2, а также при умножении на число, которое оканчивается на 0.

В данной последовательности  натуральных сомножителей имеется 3 пары сомножителей, в которых одно число оканчивается на 5, а другое оканчивается на 2 :  12 * 15,  22 * 25, 32 * 35, а также 3 сомножителя, которые оканчивается на 0: 20, 30, 40.

Следовательно, в конце произведения натуральных сомножителей от 12 до 40 включительно стоит 6 нулей.

ответ: данное произведение заканчивается 6-ю нулями.

Данный вопрос можно переформулировать следующим образом: на какую максимальную степень числа 10 делится произведение ?
Представим число 10 как произведение простых чисел: .
Очевидно, что чем больше множитель, тем реже он встречается в произведении. Значит, остается понять, сколько раз наибольший множитель, то есть множитель 5, встречается в произведении:
В числах 15, 20, 30, 35, 40 - 1 раз
В числа 25 - 2 раза
Итого - 7 раз
Значит, заданное произведение делится на , но уже не делится на , а значит - оканчивается 7 нулями.
ответ: 7