Впачке 30 тетрадей, из них 20 в линейку и 10 в клетку. студент наугад берет одновременно 3 тетради. какова вероятность того, что среди них хотя бы две тетради в клетку?

Необходим подсчитать общее число возможных событий при вытаскивании трёх тетрадей из 30
это количество сочетаний из 30 по 3
30!/((30-3)!*3!)=4060
нам интересны только тетради в клетку, следовательно подсчитаем количество сочетаний их из 10 по два
10!/((10-2)!*2!)=45
теперь подсчитаем вероятность наступления нашего события 45/4060=9/812, примерно 0,011

Для чётной функции выполняется условие :   f(-x) = f(x)

Для нечётной функции выполняется условие : f(-x) = -f(x)

А) у = ln x     - функция общего вида

    Область определения логарифмической функции  D(y)=(0; +∞), отрицательные числа не входят в область определения.

Б) у = 2sin x + 4  - функция общего вида.  Проверка :

   y(-x) = 2sin(-x) + 4 = - 2sin x + 4 ≠  2sin x + 4 = y(x)

   y(-x) = 2sin(-x) + 4 = - 2sin x + 4 ≠ -(2sin x + 4)= -y(x)

В) у = 5 − x²  -  функция чётная. Проверка :

  y (-x) = 5 - (-x)² = 5 - x² = y(x)

Г) у = arccos x  - функция общего вида. Проверка :

 y (-x) = arccos(-x) = π - arccos x ≠ arccos x = y(x)

 y (-x) = arccos(-x) = π - arccos x ≠ -arccos x = -y(x)

ответ : В) у = 5 − x²

Пусть A - число абитуриентов, не получивших ни одной "5".
B - число абитуриентов, получивших "5" только за первый экзамен.
C - число абитуриентов, получивших "5" только за второй экзамен.
D - число абитуриентов, получивших "5" за оба экзамена.
На основании исходных данных, можно составить систему уравнений.
A+B+C+D=600
B+D=150
C+D=250
D=50.
Из 2 и 3 уравнения:
B+C+2D=150+250=400
Вычтем из этого уравнения D=50:
B+C+2D-D=400-50
B+C+D=350
Подставим это в первое уравнение:
A+350=600
A=250.
Тогда вероятность того, что наудачу выбранный студент не получил ни одной пятерки, равна 250/600=5/12