Одним из корней уравнения х (х-5)=6 является число

Х'2-5х-6=0
D=(-5)'2-4*1*(-6)=25+24=49=7'2
х=6
х=-1

Пусть Вера нашла х орехов, тогда Надя нашла 2х орехов.
По условию Люба нашла больше орехов, чем Вера но меньше чем Надя.
Пусть Люба нашла у орехов, тогда: х<y<2x
Составим и решим уравнение: 
х+2х+у=14
3х+у=14
Исходя из получившегося уравнения имеем:
3х=14-у
Поскольку у>1
3x<14
x<14/3, значит х может принимать значения равные 1, 2, 3, 4.
Проверим каждое:
х=1 орех собрала Вера
2*1=2 ореха собрала Надя
у=14-1*3=11 орехов собрала Люба
Проверка условия
3<11<6 не верное решение

х=2 ореха собрала Вера
2*2=4 ореха собрала Надя
у=14-3*2=8 орехов собрала Люба
Проверка условия
2<8<4 не верное решение

х=3 ореха собрала Вера
2*3=6 орехов собрала Надя
у=14-3*3=5 орехов собрала Люба
Проверка условия
3<5<6 подходит по условию

х=4 ореха собрала Вера
2*4=8 орехов собрала Надя
у=14-3*4=2 ореха собрала Люба
Проверка условия
3<2<6 не верное решение

ответ 3 ореха собрала Вера, 6 орехов собрала Надя и 5 Люба 

123-456
124-356
125-346
126-345
Все, это всего 4 игры. 1 сыграл со 2, 3, 4, 5 и 6. 2 сыграл с 3, 4, 5 и 6.
3 сыграл с 4, 5 и 6. 4 сыграл с 5 и 6. 5 сыграл с 6.

Вера нашла x, Надя 2x орехов. Люба нашла больше x, но меньше 2x.
Пусть Люба нашла x + a орехов.
x + x + a + 2a = 14
4x + a = 14
Очевидно, x не больше 3. Если x = 3, то 2x = 6.
x + 2x = 3 + 6 = 9, тогда x + a = 14 - 9 = 5. Это решение.
Если x = 2, то 2x = 4, тогда x + a = 3 (между 2 и 4), сумма 2+3+4=9 < 14.
ответ: Вера нашла 3, Люба 5 и Надя 6 орехов.