Бассейн наполняется двумя трубами за 6 часов. одна первая труба наполняет его на 5 часов быстрее , чем вторая. за какое время каждая труба , действуя отдельно, может наполнит бассейн?

Пусть х ч - время заполнения бассейна только второй трубой,
тогда (х+5) ч - время заполнения бас.только первой трубой.
Т.к. вместе две трубы наполняют бассейн за 6 часов, то
х + (х+5) =6
2х = 1
х = 0,5 ч (30 мин) - вторая труба
0,5 +5 = 5,5 ч (5ч 30 мин) - первая труба

Примем за 1 объем всей работы.
1) 12 • 75 / 100 = 9 дней уходит на выполнение всей работы у второго работника.
2) 1 : 12 = 1/12 - производительность первого работника.
3) 1 : 9 = 1/9 - производительность первого работника.
4) 5 • 1/12 = 5/12 работы выполнил первый работник, работая в одиночку.
5) 1 - 5/12 = 12/12 - 5/12 = 7/12 всей работы осталось сделать после того, как первый работник трудился 5 дней в одиночку.
6) 1/12 + 1/9 = 3/36 + 4/36 = 7/36 - производительность двух работников, работающих вместе.
7) 7/12 : 7/36 = 7/12 • 36/7 = 36/12 = 3 дня оба работника работали вместе.
ответ 3 дня.

1) 6х+5у=6

    2х+у=-2

из второго уравнения выразим у: у=-2-2х

и подставим в первое:

6х+5(-2-2х)=6

решим:

6х-10-10х=6

-4х-10=6

-4х=16

х=-4

найдем у, для этого подставим х во второе уравнение: 2*(-4)+у=-2; -8+у=-2; у=-2-(-8)=-2+8=6

проверка: (6*(-4)+5*6=6; 2*(-4)+6=-2

ответ: х=-4; у=6

2) 2(х+у)-х=-6

    3х-(х-у)=0

расскроем скобки:

2х+2у-х=-6 ; х+2у=-6

3х-х+у=0;    2х+у=0

из первого выражаем х: х=-6-2у

подставляем во второе: 2(-6-2у)+у=0

решаем: -12-4у+у=0

-12-3у=0

3у=-12

у=-4

подставляем у в первое уравнение: х+2(-4)=-6; х-8=-6; х=2

проверка( 2(2-4)-2=4-8-2=-6; 3*2-(2+4)=6-2-4=0

ответ: х=2; у=-4