Антон задумал число .сначала он увеличил это число на его четверть потом , полученное число уменьшил на 30% и получил 140. какое это было число?

1)  140  -   (100-30) % 
      х     -   100 %
х= (140*100)/70=200      увеличенное на 25% число

2)  1/4  = 0,25  ⇒  25% 
   200   -  (100 +25)%
     у      -   100%
у= (200*100)/125 = 160   - задуманное число


30% = 30/100 = 0,3
1/4  = 0,25 
140  :  ((1-0,3)  * (1+0,25)) = 140 : (0,7  * 1,25) =160 - задуманное число 

Из одного яйца вылупляется одно существо. Так что чаек и черепах вместе вылупилось 6, по количеству яиц.
Ног у черепахи - 4, у чайки - 2.
1) 2*6=12 ног - было бы, если бы все 6 вылупившихся животных были чайки.
2) 16-12=4 ноги - на столько больше ног по условию задачи у вылупившихся животных (эти "лишние" ноги принадлежат черепахам).
3) 4-2=2 ноги - на столько больше ног у черепахи, чем у чайки.
4) 4:2=2 черепахи - вылупилось.
5) 2*4=8 ног - у вылупившихся черепах.
6) 16-8=8 ног - у вылупившихся чаек.
7) 8:2=4 чайки - вылупилось.

Дана система уравнений:
{xy - 8x - 7y + 56 = 0              (1)
{(y + 6)/(x + y - 1) = 5            (2).
Второе уравнение приводим к общему знаменателю:
у + 6 = 5х + 5у - 5.
Приводим подобные:
5х + 4у - 11 = 0.
Выразим относительно у:
у = (11 - 5х) / 4.
Это значение подставляем в уравнение (1):

Приводим к общему знаменателю:


Меняем знаки:

Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-14)^2-4*5*(-147)=196-4*5*(-147)=196-20*(-147)=196-(-20*147)=196-(-2940)=196+2940=3136;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√3136-(-14))/(2*5)=(56-(-14))/(2*5)=(56+14)/(2*5)=70/(2*5)=70/10=7;
x_2=(-√3136-(-14))/(2*5)=(-56-(-14))/(2*5)=(-56+14)/(2*5)=-42/(2*5)=-42/10=-4.2.
По полученным значениям х находим значения у:
у_1 = (11-5*7) / 4 = -6
у_2 = (11-5*(-4,2)) = 8.
Полученные значения х_1 = 7 и у_1 = -6 по ОДЗ не проходят, так как дают 0 в знаменателе уравнения (2).
ответ: х_2 = -4,2; у_2 = 8.