Какое из следующих утверждений верно? 1. через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. 2. в любой прямоугольник можно вписать окружность. 3. каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

Верный ответ 1.

1. Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти пря­мую, пер­пен­ди­ку­ляр­ную этой пря­мой — верно, это ак­си­о­ма пла­ни­мет­рии.

2. Окружность не коснется одной из сторон прямоугольника и ее нельзя вписать в него. Необходимым условием для того, чтобы  вписать окружность в четырехугольник является равенство сумм длин противоположных сторон,  это значит должен быть  квадрат - единственный прямоугольник, который удовлетворяет этому условию. Следовательно, прямоугольник, описанный около окружности - квадрат. Значит это высказывание не верно.

3. Каж­дая из бис­сек­трис рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его ме­ди­а­ной»  - это  не­вер­но, вер­ным будет другое утвер­жде­ние ,что каж­дая из бис­сек­трис рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его ме­ди­а­ной.

так как AB=CD
то CD=4
а периметр ADC= AD+DC+AC=7+6+4=17см
Прямая АВ - секущая при ВС и АД. 
При этом равные по условию ∠ВАД=∠АВС - внутренние накрестлежащие.  
Признак параллельных прямых
Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
⇒ АД параллельна ВС.
Соединим А и С, Д и В.
В четырехугольнике АВСД стороны АД и ВС  параллельны и по условию равны. 
Если противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны,  этот четырехугольник - параллелограмм. 
а )треугольник САД  может быть  равен ВДА только если  четырехугольник АВСД - квадрат. 
б)∠ДВА =∠САВ как накрестлежащие при параллельных ВД и АС и секущей АВ.
в) ∠ВАД=∠ВАС только в том случае, если АВСД - ромб.
г)  если О - точка пересечения СД и АВ, угол АОВ - развернутый и не может быть равен углу ВСА. 

ответ: Детский билет стоит  100 рублей, а взрослый билет стоит  185 рублей.

Пошаговое объяснение:

Пусть х руб. - цена детского билета, у руб. - цена взрослого билета. Составим систему уравнений по условию задачи:

{2х + у = 385

{3х + 2у = 670

Вычтем из второго уравнения первое:

х + у = 285

x = 285 - y

Подставим значение х в любое уравнение системы:

2(285-y)+y=385

570-2y+y=385

570-y=385

-y=385-570

-y=-185

y=185 - Стоимость взрослого билета.

x = 285 - 185 = 100 - Стоимость детского билета.

ответ: Детский билет стоит  100 рублей, а взрослый билет стоит  185 рублей.