Боковая поверхность цилиндра в три раза больше площади его основания. найдите отношение высоты цилиндра к радиусу его основания

Боковая поверхность цилиндра - прямоугольник, свернутый в трубку. Одна его сторона равна длине окружности, ограничивающей основание, т.е. 2πr, вторая сторона равна высоте цилиндра h. Площадь боковой поверхности цилиндра S(б)=2πr•h. Площадь основания цилиндра - площадь круга: S(о)=πr² По условию Ѕ(б):Ѕ(о)=3

2πr•h:πr²=3  ⇒ 2h=3r ⇒ h:r=3/2

 Эту задачу нельзя решать простым делением площади куска ткани на площадь одной салфетки. При раскрое ткани образуются обрезки, из которых целая салфетка не получится. 

1) 

Салфетки 3•3 можно вырезать 3 шт. по ширине куска ткани  10 см и 4 шт по длине куска 13 см. Всего 12 салфеток. 

2)

 Салфетки 2•4 можно выкроить двумя в обоих получится 15 салфеток. . 

а)  По длине куска ткани 13:4=3 (1 дм останется)  и ровно 10:2= 5 по 2 дм по ширине =15 штук. 

б) 6 по 2 дм по длине куска ткани п два по ширине, и еще 3 по длине куска ( см. рисунок)

15-12=3. 

Салфеток размером 2•4 получится больше на 3 штуки. . 

1)7 целых11/12 + 4 целых 9/16=7 целых44/48 + 4 целых 27/48=

  =11 целых 71/48= 12 целых 23/48;

 

  7 целых11/12 - 4 целых 9/16=7 целых44/48 - 4 целых 27/48=

  =3 целых 17/48.

 

2) 25 целых 13/42 + 19 целых  9/14 =25 целых 13/42 + 19 целых  27/42= =44 целых 40/42=44 целых 20/21;

25 целых 13/42 - 19 целых  9/14 =25 целых 13/42 - 19 целых  27/42=

= 24 целых 55/42 - 19 целых  27/42 = 5целых 28/42 = 5 целых 2/3.

3) 5 целых 8/30 + 3 целых 11/18=5 целых 24/90 + 3 целых 55/90=

= 8 целых 79/90;

5 целых 8/30 - 3 целых 11/18=5 целых 24/90 + 3 целых 55/90=

= 4 целых 114/90 -3 целых 55/90 = 1 целая 59/90.

4) 49 целых 3/20 + 38 целых  1/12=  49 целых 9/60 + 38 целых  5/60=

  =87 целых 14/60 = 87 целых 7/30;

49 целых 3/20 - 38 целых  1/12=  49 целых 9/60 - 38 целых  5/60=

  =11 целых 4/60 = 11 целых 1/15.

5) 30,2 + 27 2/35 = 30 целых 2/10+27 целых 2/35 =

= 30 целых 14/70 + 27 целых 4/70 = 57 целых 18/70= 57 целых 9/10;

30,2 - 27 2/35 = 30 целых 2/10 - 27 целых 2/35 =

= 30 целых 14/70 - 27 целых 4/70 = 3 целых 10/70= 3 целых 1/7.

6)99 целых 11/15 + 97,2=99 целых 11/15 + 97 целых 2/10=

=99 целых 22/30 + 97 целых 6/30=196 целых 28/30=196 целых 14/15;

99 целых 11/15 - 97,2=99 целых 11/15 - 97 целых 2/10=

=99 целых 22/30 - 97 целых 6/30=2 целых 16/30=2 целых 8/15.