в группе из 10 студентов 7 отличников. наудачу отобраны 5 студентов. найти вероятность того, что все отобранные студенты – отличники.

Отбираем студентов по одному. Если 1-ый отличник, то остается 4 из 11.
И так далее. Вероятность, что все 4 отличники: 
p = 5/12*4/11*3/10*2/9 = (5*2)/10*(4*3)/12*1/(11*9) = 1*1*1/99 = 1/99
Вероятность,  2 из 4 отличники:
p = C(2,4)*5/12*4/11*7/10*6/9 = (4*3)/2*5/10*6/12*(4*7)/(9*11) = 
= 6*1/2*1/2*4*7/99 = 6*7/99 = 42/99 = 14/33

7.

Из обратно теоремы о пропорциональных отрезков, если прямые, пересекающие две другие прямые (параллельные или нет), отсекают на обеих из них равные или пропорциональные между собой отрезки, начиная от вершины, то такие прямые параллельны. Отсюда следует, что:

Отрезки MN и NK параллельны отрезкам BC и AD, а значит, и весь отрезок MK || основам трапеции (BC || AD). MK — средняя линия трапеции, т.к. точка М делит сторону AB пополам.

Формула для нахождения ср. линии трапеции:

где a и b — основы трапеции.

Подставляем значения:

ответ: MK = 12.

8. EM || BC || AD по теореме о пропорциональных отрезках. EM — средняя линия трапеции. Все отрезки, образующие среднюю линию EM параллельны основам трапеции.  

Найдем EM:

Средняя линия делит диагонали пополам.

Р-м ΔABC и ΔDCC: EK и LM — средние линии.  

Средняя линия треугольника равна половине стороны к которой она параллельна. Находим длины этих отрезков.

EK = LM =  DB/2 = 6/2 = 3.

Находим KL: EM − (EK+LM) = 11−(3+3) = 5

ответ. KL = 5.

9. ABCD — равнобедренная трапеция. MF — средняя линия, AM = MB = CF = FD = 2. BC = EK = 2. BE и CK — высоты трапеции.

Р-м прямоугольные треугольники ABE и DKC: ∠A = ∠D = 60°. Значит ∠AEB и ∠KCD — по 30°.

Катет, лежажий напротив угла, синус которого 30°, равен половине гипотенузе. AE/KD = AB/CD/2= 2.

AD = 2*2+2 = 6

ответ: MF = 4.

Переводим в одни единицы;
В меньшие переводим-- умножаем (•); в большие --делим (:).

1км= 1000м; 1м= 100см; 1м= 10дм; 1дм= 10см;
1т= 1000кг; 1т= 10ц; 1ц=100кг;

Сравните


1)) 6892м < 7 км

7км= 7•1000=7000м
6892м<7000м


2)) 8 см < 8 Дм

8дм= 8•10=80см
8см<80см



3)) 4 км 43 м < 4210 м

4км 43м= 4•1000+43= 4043м
4043м<4210м


4)) 27дм 3 см > 270 см

27дм 3см= 27•10+3=273см
273см>270см



5)) 9 ц > 892 кг

9ц= 9•100=900кг
900кг> 892кг

6)) 2 ц86 кг > 264 кг

2ц 86кг= 2•100+86=286кг
286кг>264кг



7)) 3 т 248кг < 32 ц 84 кг

3т 248кг= 3•10+ (248:100)=
30ц+ 2ц 48кг= 32ц 48кг
32ц 48кг< 32ц 84кг

Или все в кг
3т 248кг= 3•1000+248=3248кг
32ц 84кг= 32•100+84= 3284кг
3248кг<3284кг


8)) 12 т 2 кг = 120 ц 2 кг

12т 2кг = (12•10 )Ц+ 2кг = 120ц 2кг
120ц 2кг= 120ц 2кг

Или в кг
12т 2кг= 12•1000+2=12002кг
120ц 2кг= 120•100+2= 12002кг
12002кг=12002кг