Пусть A1 — центр вписанной окружности ∆ SBC, B1 — центр вписанной окружности ∆ SAC, AA1 пересекается с A, A1, B1, B лежат в одной плоскости, значит прямые AB1 и BA1 пересекаются на ребре SC. Пусть точка пересечения этих прямых — p. Так как Ap и Bp — биссектрисы углов A и B, то . Но тогда AC • BS = BC • AS, отсюда , следовательно биссектрисы углов S в ∆ ASB и C в ∆ ACB пересекаются на ребре AB, т.е. точки S, C и центры вписанных окружностей ∆ ASB и ∆ ACB лежат в одной плоскости. Отсюда следует, что отрезки, соединяющие вершины S и C с центрами вписанных окружностей противолежащих граней, пересекаются.
Пошаговое объяснение:
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Выполните действия 1) 3/8*4/5: 9/10; 2) 6/7: 3/5*1_2/5; 3) 2_2/11*1_3/8: 3/4; 4)11/23*3_2/7: 5_1/2; 5) 3/5*(2_2/3: 3_1/5); 6) 1_1/8*(9_1/3: 1_3/4) все 20 заранее
2) 2
3) 4
4) 2/7
5) 7/16
6) 6