Пройдя половину маршрута турист увиличел скорость 25% и поэтому пробыл часы раньше .сколько времяни турист был внутри а в

S1=S2=V2*t2=6*2=12 км
t1=S1/V1=12/8=1,5 ч

VСр=(S1+S2)/(t1+t2)=24/3,5=6,86 км/ч

       x dx       1       2x dx         1       d(7+x²)        1

   ∫ =  ∫ = ∫ = ln(7+x²)+C

       7+x²      2        7+x²          2        7+x²           2  

                                 

[1/2 *ln(7+x²)+C ]¹= 1/2*[ 2x /(7+x²)+0]= x /(7+x²)

          x+18                (x-2)+20             1       2(x-2)                            dx

 2) ∫dx=∫ dx=  ∫ dx+20 ∫ =

        x²-4x-12            (x-2)²-16              2    (x-2)²-16                 (x-2)²-16   

     1                                          1          |  x-2-4    |           1                             5         | x-6  |

= *ln|(x-2)²-16|+20 * *ln || +C= *ln |x²-4x-12|+*ln || +C  

      2                                     2*8           |  x-2+4  |            2                             4         | x+2 |  

          

3) ∫(3-x) cosx dx=[ u=3-x , du=-dx ,  dv=cosx dx ,  v=sinx ] =(3-x)sinx+∫ sinx dx=

  =(3-x)sinx-cosx+C

   [(3-x)sinx-cosx]¹= -sinx+(3-x)cosx+sinx +0=(3-x)cosx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рим, которому предстояло объединить античный мир в одной великой империи с единой культурой, поначалу ничем не обнаруживал признаков своего будущего величия. Несмотря на то, что в доисторические времена Апеннинский полуостров был относительно плотно населен, место будущего Рима и прилегающая территория до начала 1 тыс. до н.э. пустовали. Люди не могли здесь жить и заниматься земледелием из-за вулканической активности и мощных пластов вулканического пепла, покрывавшего землю. 

Хотя область древнего Рима была необитаема, остальная часть полуострова не пустовала. По холмам и долинам Италии расселились вторгшиеся с севера племена. Вдоль Апеннинского хребта, тянущегося с севера на юг, осели италийские племена – умбры, сабины и самниты. Равнины к югу от реки Тибр (область Лаций) были заселены латинами. Появились здесь и другие племена – как, например, лигуры и венеты на севере полуострова, мессапы и сикулы на юге. Древний Рим 

Культуру более высокого уровня принесли в Италию два чужеземных народа в период до 700 до н.э. В южной Италии и Сицилии свои колонии основали греки, из-за чего эта область стала называться «Великой Грецией». К северу от Тибра располагалась область этрусков, говоривших на весьма своеобразном языке, не укладывающемся ни в какие классификации. Владения этрусков при максимальном их распространении доходили до долины реки Пад (По) на севере и до Путеоланского (Неаполитанского) залива на юге. Сведения об их происхождении противоречивы; возможно, этруски прибыли в Италию из Малой Азии, но некоторые ученые полагают, что они являются коренным населением этих земель. Сочинение древний Рим. В древности они поддерживали тесные торговые, производственные и культурные связи с Грецией и Ближним Востоком.