Первый член арифметической прогрессии равен 2, а разность прогрессии равна 5 какие из чисел 37, 76, 6342 являются членами этой прогрессии

А1=2
d=5
А8=37, т.е 8-место числа 37
76-не является членом прогрессии

17²=289; 18²=324; 6³=216; 7³=343. Кубы и квадраты совпадают, когда они являются шестыми степенями. В нашем диапазоне это 1 и 64. Квадратов, меньших 300, 17 штук; кубов, меньших 300, 6 штук, но два из них являются также квадратами. Поэтому из чисел, меньших 300, было вычеркнуто 17+6-2=21 число. Из вычеркнутых чисел, больших 300, которые могли повлиять на ответ, ближе всего стоит 324, но оно влияет на места чисел, больших 324. Поэтому остальные квадраты и кубы можно не учитывать. Поэтому на 300-м месте будет стоять число, ранее стоявшее на 321-м месте. 

ответ: 321

1. A = {x| x∈N, (x+1)² < 27}

т.к. x - натуральное число, то x≥1, то x+1≥2>0,

(x+1)²< 27

5²=25<27 < 36 = 6²

т.к. x - натуральное, то имеем

0<x+1≤5,

1≤x≤4;

A = {1; 2; 3;4},

|A| = 4;

= {∅, {1}, {2}, {3}, {4}, {1; 2}, {1; 3}, {1; 4}, {2; 3}, {2; 4}, {3; 4}, {1; 2; 3},

{1; 2; 4}, { 1; 3; 4}, {2; 3; 4}, {1; 2; 3; 4}}

2. A = {0; 1; {2;3}}

B = {1; 2; 3}

C = {5; 6}

C-A = C\A = {5; 6},

A∩C = ∅,

B+C = BΔC = {1; 2; 3; 5; 6},

A - (B∪C) = A\(B∪C) = {0; 1; {2;3}}\{1; 2; 3; 5; 6} = {0; {2; 3}}.

3.

(A∩B)+(A∩C) = (A∩B)Δ(A∩C)