Найдите радиус и диаметр окружности, если длина равна 32.656 смв квадрате, пи=3, 14.

l- длина окружности
R- радиус
d- диаметр

Решение системы по формулам Крамера.

x1     x2      x3      B  

4      -3       2       9      Определитель

2      5       -3       4          39

5      6       -2       18  

Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:    

9       -3       2  

4        5      -3  Определитель

18      6       -2                    78

Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:    

4        9        2  

2        4       -3  Определитель

5       18       -2            117

Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:    

4       -3     9  

2       5        4  Определитель

5       6      18                 195

x1= 78 / 39 = 2,  

x2= 117 / 39 = 3,  

x3= 195 / 39 = 5.

Определители проще находить методом " наклонные полоски".

Вот первый из них:

4      -3      2|      4      -3        

2      5      -3|      2       5        

5      6      -2|      5      6        

           

4 5 -2    +     -3 -3 5    +     2 2 6 -  

-3 2 -2     -     4 -3 6     -     2 5 5 =  

= -40 + 45 + 24 - 12 - -72 - 50 = 39.

1)   найдем сторону  аb по теореме Пифагора :

       2         2        2   

   pb   = pa  + ab                              

                            2       2                       2     2

    ab = корень (pb    - pa   ) = корень (17   - 8   ) = 15

 

2)  найдем сторону ас  по теореме Пифагора :

                            2    2                                   2      2  

    ас = корень ( pc - pa  ) = корень (4корень13  -  8    ) = корень ( 16 * 13 - 64) = 12

 

3) найдем сторону cb по теореме Пифагора :   

                        2    2                       2     2

cb = корень (ab - ac   ) = корень (15 - 12 ) = 9

 

4) Площадь прямоугольного треугольника = 1/2 произведений катетов     найдем площади трех прямоугольних треугольников:

 

Sapb = 1/2 (pa * ab) = 1/2(8*15) = 60

Sapc = 1/2 (ap * ac) = 1/2(8*12) = 48

Sacb =1/2 (ac * cb) = 1/2(12*9)=54

 

найдем площадь треугольника Spcb = 1/2(pc * cb) = 1/2 (4корень13 * 9)

 

найдем площадь пирамиды  Sapb + Sapc + Sacb + Spcb = 60 + 48 + 54 + 1/2(4корень13*9)