Исследовать функцию с производной и построить ее график f(x)=2x^3-9x^2

Исследуйте функцию и постройте ее график y= 2x³ - 9x². 
1.Область определения функции D(f)  =   (-∞; ∞).
2. Определяем точки пересечения графики функции с координатными осями 
a) c осью абсцисс : y =0   ⇒  2x³ - 9x²  = 0 , 
x²(2х - 9) = 0 ;
Имеем 2 корня: х = 0  и х = 9/2 = 4,5.
A(0 ;0) ; B(4,5 ;0).
b) с осью ординат:  x =0   ⇒ y = 0  → А(0 ;04).
3.Определяем интервалы монотонности функции 
Функция возрастает (↑), если у ' >0, убывает(↓) , если у ' < 0.
y ' =6x² - 18x  =6x(x-3) ; 
y '    +                     -                      +
 0  3
y     ↑      max         ↓          min         ↑

x =0 точка максимума _ мах (у) = 0
x =3 точка минимума _ min (у) = 2*3³ - 9*3²  = 54 - 81 = -27. 
Функция возрастает , если x ∈(-∞ ; 0) и  x ∈(3 ;∞ ),  
убывает ,если  x ∈ (0 ;3 ).
---
4)
определим точки перегиба , интервалы  выпуклости и вогнутости
y '' = (y ') '  =(6x² -18x) ' = 12x - 18 = 6(2x -3).
y '' =0 ⇒   x=3/2 =1,5 (единственная точка перегиба)
График функции  выпуклая , если   y ''< 0 , т.е.  если x < 1,5, 
вогнутая, если  y '' >0 ⇔ x > 1,5.

5. Lim y  → - ∞    ;     Lim y  →  ∞
   x→ - ∞                      x→ ∞ 

1) 0.6(х+7) - 0.5(х - 3) = 6,8
0,6х + 4,2 - 0.5х + 1,5 = 6,8
0,1х +5,7 = 6,8
0,1 х = 6,8 - 5,7
0.1х - 1,1
х = 1,1/ 0,1
х = 11
3)х - одно число
(48 - х) - другое число
0,4 х = 2/3(48-х) умножаем обе части на 3
1,2х = 2(48 - х)
1.2х = 96 - 2х
1.2х + 2х = 96
3,2х = 96
х = 96/3,2
х = 30
30 - одно число
48 - 30 = 18 - другое число
4)Умножим обе части уравнения на 7:
х - 2,4 = 2(х - 0,3)
х - 2,4 = 2х -0,6
х - 2х = -0,6 + 2,4
-х = 1,6
х = - 1,8
5)1. 27/24 ÷15/6 = 9/20
2. 1,6 *0,3 = 0,48
3. 9\20 -0,48 = 0,45 - 0,48 = -0,03
4. -0,03*(-1,1) = 0,033

1⃣630140:70•70+60•754-11223:87=675251
1)630140:70=9002
2)9002•70=630140
3)60•754=45240
4)11223:87=129
5)630140+45240=675380
6)675380-129=675251
2⃣98754-3268•(6075+9980-15996):38=93680
1)6075+9980=16055
2)16055-15996=59
3)3268•59=192812
4)192812:38=5074
5)98754-5074=93680
3⃣(20000-5163):37-16006:(4558:86)=99
1)20000-5163=14837
2)4558:86=53
3)14837:37=401
4)16006:53=302
5)401-302=99
4⃣(18305:7-2880:18)•74-157930=23740
1)18305:7=2615
2)2880:18=160
3)2615-160=2455
4)2455•74=181670
5)181670-157930=23740
5⃣328•406-(594264-9004•66)•8591=133168
1)9004•66=594264
2)594264-594264=0
3)328•406=133168
4)0•8591=0
5)133168-0=133168