Abcd квадрат , ma перпендикулярна abc, ma=5, ab=12 найти d(m, dc)

Поскольку МА перпендикулярна плоскости всего квадрата, то угол MAD тоже прямой. Причем AD=AB=12 . По теореме Пифагора MD=√(144+25)=√169=13 - это и есть расстояние от точки М до прямой DC, поскольку проекция MD - это AD и AD перпендикулярна CD.

S=1/2 * d(1)*d(2)
S=24
d(1)/d(2)=3/4
Система:
3d(2)=4d(1)
d(1)*d(2)=48 |*3
Система:
3d(2)=4d(1)
3d(1)*4d(1)=144
решаем второе уравнение системы, подставив в него выражение для 3d(2) из первого:
12d(1)^2=144
d(1)^2=12
d(1)=√12=2√3
4d(1)=8√3
8√3=3d(2)
d(2)=8√3/3
Рассмотрим один из 4-х равных прямоугольных треугольников, образованных пересечением диагоналей, в них половина каждой диагонали - это катеты, а неизвестная сторона (a) - гипотенуза. d(1)/2=√3, d(2)/2=4√3/3. 
По теореме Пифагора  находим сторону ромба:
a^2 =3+16/3=8_1/3, сторона ромба равна 8_1/3.

ответ мне не нравится, переписывая проверяйте, меня на предмет описок  :)

Сочинить сказку о том, как поспорили полезные ископаемые, предлагаю так:

Поспорили как-то Уголь и Известняк о том, кто же из них полезнее. Уголь утверждал, что он важнее для человечества.  Он говорил, что используется как бытовое, энергетическое топливо. Без него не будет работать ни одно металлургическое или химическое производство.

Известняк же считал, что именно он важнее, ведь его используют в качестве строительного материала. Как же будут люди строить дома, производить бетон, если он исчезнет? Но пришла мудрая Нефть: "Ребята, все полезные ископаемые очень важны человечеству. Не стоит ругаться, ведь каждый из нас - большая ценность". Так все помирились и стали жить дружно.