Пешеход может добраться от города до деревни за 4 часа, а велосипедист - за 2 часа. через сколько часов они встретятся, если одновременно направятся навстречу друг другу?

Расстояние Х ( км )
Скорость пешехода 1/4х ( км/час )
Скорость велосипедиста 1/2х ( км/час )
Скорость сближения 1/4х + 2/4х = 3/4х ( км/час )
Время встречи Х : ( 3/4х ) = 4/3 = 1 1/3 ( часа )
1/3 часа = 60/3 ( мин ) = 20 мин
ответ через 1 час 20 минут

4+2=6. 6:2=3
ответ: через 3 часа они встретятся

Пусть в книге х стр, тогда за 1 день школьник прочитал (0,2х + 16), тогда после первого дня осталось: х - (0,2х + 16) = х - 0,2х - 16 = 0,8х - 16; за 2 день школьник прочитал 0,3 * (0,8х - 16) +20 = 0,24х + 15,2 стр. тогда после второго дня осталось: 0,8х - 16 - (0,24х +15,2) = 0,8х - 16 - 0,24х - 15,2 = 0,56х - 31,2 ; тогда за 3 день школьник прочитал 0,75 * (0,56х - 31,2) + 30 = 0,42х - 23,4 + 30 = = 0,42х + 6,6. 0,2х + 16 + 0,24х +15,2 + 0,42х + 6,6 = х; 0,86х + 37,8 = х; 0,14х = 24,6; х = 270 страниц.

АНАЛИТИЧЕСКИ: записываем эти уравнения в систему и решаем её:

 

система: 7х-2у=1,     умножаем все слагаемые на 3

               5х+3у=14   умножаем все слагаемые на 2

 

система: 21х-6у=3,

              10х+6у=28      складываем уравнения системы, получаем:

               31х=31

                   х=1

подставляем в любое уравнение данной вначале системы:

7*1-2у=1

-2у=1-7

-2у=-6

   у=3

ответ (1;3) 

 

ГРАФИЧЕСКИ:

выражаем у через х в каждом уравнении:

7x-2y=1        2у=7х-1          у=3,5х-0,5

5x+3y=14      3у=-5х+14      у= -5/3 * х + 4 целых 2/3

Для построения графиков берем для каждого по две точки

у=3,5х-0,5                               (0;-1/2) (1;3)

у= -5/3 * х + 4 целых 2/3   (0; 4   2/3)  (3; - 1/3)

и отмечаем их на координатной плоскости:

проводим через точки прямые и отмечаем точку их пересечения (1;3)