Фермер вырастил 5600 кг картофеля. на семена он оставил 10% всего урожая, 35% урожая продал на рынке, а остальной картофель отправил в 3 магазина так, что доли первого и второго магазинов относились как 2: 5, а доли второго и третьего как 6: 7. сколько кг картофеля отправлено в каждый магазин?

5 600 кг - 100%
Х кг - 10%
У кг - 35%
Х=5600*10/100=560 кг - на семена.
У=5600*35/100= 1960 кг - продали на рынке.
5600-560-1960=3080 кг отправили в 3 магазина
А кг отправили в первый магазин
В кг отправили во второй магазин
С кг отправили в третий магазин
А+В+С=3080 кг
А/В=2/5 => 5А=2В  =>  А=2В/5
В/С=6/7 => 7В=6С  => С=7В/6 
(2В/5)+В+(7В/6)=3080
Приводим к общему знаменателю. НОД=30
(12В+30В+35В)/30=3080
77В/30=3080
77В=3080*30
77В=92400
В=1200 кг отправлено во второй магазин
А=2В/5=2*1200/5=480 кг отправлено в первый магазин
С=7В/6=7*1200/6=1400 кг отправлено в третий магазин

Сумма искомых чисел: 14

Пошаговое объяснение:

Имеем два числа А и В. Число А в разлагается на четыре простых множетеля: a, b, c, d, т.е.:

А=abcd,.

Число В=a+b+c+d.

A/B=6, следовательно один из множителей числа А есть число 6. Число 6 - это составное число. 6=3*2. Два множителя из четырех найдены.

А=2*3*с*d=6*c*d;

B=2+3+c+d=5+c+d;

A=6B;

6cd=6(5+c+d);

cd=5+c+d

cd-d=5+c;  d(c-1)=5+c;  

d=(5+c)/(c-1);

Методом подбора (с - простое число, d - нас устраивают только простое):

с=2; d=7.

c=3; d=4

c=5; d= 2,5

c=7; d=2

Сумма искомых чисел: 2+2+3+7=14 (2*2*3*7=84; 84/14=6)

Найдем векторы по координатам точек:

AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} = {-1 - (-4); -2 - (-2); 4 - 0} = {3; 0; 4}

AC = {Cx - Ax; Cy - Ay; Cz - Az} = {3 - (-4); -2 - (-2); 1 - 0} = {7; 0; 1}

Скалярное произведение векторов равно:

AB · AC = ABx · ACx + ABy · ACy + ABz · ACz = 3 · 7 + 0 · 0 + 4 · 1 = 21 + 0 + 4 = 25

Найдем длины (модули) векторов:

|AB| = √ABx2 + ABy2 + ABz2 = √32 + 02 + 42 = √9 + 0 + 16 = √25 = 5

|AC| = √ACx2 + ACy2 + ACz2 = √72 + 02 + 12 = √49 + 0 + 1 = √50 = 5√2

Найдем угол между векторами:

cos α =  AB · AC

                |AB||AC|

cos α =  25/(5 · 5√2)  = 1/√2 =

=     √2 /2   ≈   0.70710678.

Угол равен arc cos(√2/2) = 45 градусов.