От торта диаметром 50 см и высотой 20 см отрезали кусок в виде сектора центральный угол которого 60 грд. найди отношение веса отрезанного куска к весу оставшейся части если 1 дм3 торта весит 200г

Отрезали 1/6 часть торта. Осталось 5/6. Отношение равно 1:5
Ни диаметр , ни высоту, ни вес знать не надо.

1) 50 см = 5 дм - диаметр торта D..
20 см = 2 дм - высота торта h.
2) V=h•пR^2бъем торта
R= D/2
V = h• 3,14 • (D/2)^2 =
=2•3,14•(5/2)^2 =
= 3,14 • 25/2 куб.дм.
3) 360 градусов : 60 градусов = 6 частей - в торте, где угол одного куска равен 60 градусов. Следовательно, такой кусок составляет 1/6 часть торта. Его отрезали.
4) 1 - 1/6 = 5/6 части торта осталось.
5) 3,14 • 25/2 • 5/6 = 3,14 • 125/12 куб.дм - объём оставшегося торта.
6) 3,14 • 25/2 • 1/6 = 3,13 • 25/12 куб.дм - объём отрезанного куска
7) 200 • 3,14 • 125/12 г - масса 5/6 торта.
8) 200 • 3,14 • 25/12 г - масса 1/6 торта.
9) (200•3,14•25/12):(200•3,14•125/12)=
= 1/5

ответ: 1:5 - отношение отрезанной части к оставшейся.

а) 192 человека. б) 270 тенге.

Пошаговое объяснение:

а) Условие:

   Стандартные кабинки: 24, по 6 человек.  }      всего - (?) человек

   Комфортабельные: 12, по 4 человека.      }

1) 24 * 6=144(чел.) - в стандарт. каб.

2) 12 * 4=48(чел.) - в комфорт. каб.

3) 144+48=192(чел.) - всего

ОТВЕТ: 192 человека.

б) Условие:

    Было: 600 тенге

    Один билет - 165 тенге.        Ск-ко денег осталось (?)

    Кол-во билетов: 2 шт.

1) 165 * 2=330(тенге) - потратила

2) 600 - 330=270(тенге) - осталось

ОТВЕТ: 270 тенге.

Решение:
Рассмотрим, если нечетное число сложить с нечетным:

2(n+1) - четное число. Если четное число сложить с четным, очевидно, получится четное.
Таким образом, всего четных чисел: 1000, и нечетных 1000. Т.е. если разделить слагаемые таким образом:

По сути дела это ничего не меняет. Если заметить, то там, где нечетные числа, превратится в сумму четного числа, и, соответственно, там, где четные числа - сумма тоже четная. Таким образом, сумма двух четных чисел равна четному числу, следовательно, и сумма равна четному числу.