Найдите производные следующих функций: 1) f(t)=корень из t^2-t+1; вычислите f`(2); 2) y=кубический корень из x^3-1; 3) y=корень в 4 степени из (ax+b)^3; 4) y=корень из (2x-1)^3; 5) f(t)=кубический корень из t^2+t-1; вычислите f`(1

Нужно найти производную сначала ее вычислить а потом подставить x

Пишите задание понятно и исчерпывающе!

 

f(x)=корень(x^2-2x)

f'(x)=(корень(x^2-2x))'=1/(2*корень(x^2-2x))     *(x^2-2x)'=(2x-2)/(2*корень(x^2-2x))=

=(x-1)/корень(x^2-2x)

f'(3)=(3-1)/корень(3^2-3)=2/корень(6)=2*корень(6)/6=корень(6)/6

 

f(x)=корень(x^2+1)

f'(x)=(корень(x^2+1))'=1/(2*корень(x^2+1))'  *(x^2+1)'=2x / (2*корень(x^2+1))=

=x/корень(x^2+1)

f'(2)=2/корень(2^2+1)=2/корень(5)=2/5*корень(5)

 

f(x)=(x^2+1)*под корнем x^2+1=(x^2+1)^(3/2)

f'(x)=( (x^2+1)^(3/2) )'=3/2 *(x^2+1)^(3/2-1) * (x^2+1)'=3/2 *корень(x^2+1)* 2x=

=3x*корень(x^2+1)

f'(корень(3))=3*корень(3) *корень((корень(3))^2+1)=

=3*корень(3)*2=6*корень(3)

что нашла ‍♀️

. прошел месяц, в течение которого он ни разу не был у нас. (придаточное определительное, относится в главном предложении к существительному месяц, присоединяется с союзного слова которого).

2.мы идем в ту сторону, где дороги расходятся. (придаточное определительное, относится в главной части к указательному слову ту + существительное сторону, присоединяется к главному с союзного слова где).

3.снег еще лежал сугробами в глубоких лесах и тенистых оврагах, но на полях осел, стал рыхлыми черным, и из-под него кое-где большими плешинами показалась черная, жирная, парившая на солнце земля. это предложение сложносочиненное, состоит из 3-х частей.

первый рабочий - 27 деталей за 15 3/4 ч

второй рабочий - 18 деталей за 13 1/2 ч

1-й > 2-го? или 2-й > 1-го?

1) 27 : 15 3/4 = 27 : 63/4 = 27 · 4/63 = (3·4)/7 = 12/7 = 1 целая 5/7 - столько деталей выпускает первый рабочий за 1 час;

2) 18 : 13 1/2 = 18 : 27/2 = 18 · 2/27 = (2·2)/3 = 4/3 = 1 целая 1/3 - столько деталей выпускает второй рабочий за 1 час;

3) 1 5/7 - 1 1/3 = 1 15/21 - 1 7/21 = 8/21 - на столько больше выпускает первый рабочий за 1 час.

ответ: на 8/21 больше выпускает первый рабочий.