Несколько воинов решили сразиться друг с другом на арене. они посчитали, что если каждый сразится с каждым один раз, то всего будет 21 бой. сколько было воинов?

7.

Пошаговое объяснение:

Пусть было всего х воинов,

тогда у каждого воина было (х - 1) сражение,

всего сражений - (х * (х - 1)) или (х² - х).

Но в каждом сражении участвовали два воина, поэтому общее количество сражений равно:

Получаем уравнение:

Второй корень не подходит, значит было 7 воинов.

Пусть масса абрикоса равняется х г, масса лимона - у г, а масса апельсина - z г.

x+y+z=270.

Попытаемся избавиться от лишних переменных.

1 лимон весит как 3 абрикоса, т.е. у=3х, значит у мы можем заменить на 3х.

1 апельсин весит как 5 абрикосов, т.е. z=5х. Заменим переменную z на 5х.

В итоге у нас получается:

х+3х+5х=270

9х=270

х=270/9

х=30.

30 грамм весит 1 абрикос.

Ранее мы выяснили, что 1 апельсин = 5 абрикосов.

т. е. 1 апельсин (z) = 5х

z = 5x

z = 5*30

z = 150.

Значит, 1 апельсин весит 150 грамм.

ответ: 150 г

Для начала упростим саму функцию:

Отмечу, что сокращать дробь можно только в том случае, когда .

Ищем производную:

Найдем критические точки - точки, в которых производная равна 0 или не существует. Последних у нас нет, т.к. значения выражения можно вычислить при любом иксе. Значит, остается только приравнять его к 0:

Произведение равно 0, когда хотя бы один множитель равен 0. Т.е. или или . Заметим, что корнем второго уравнения является число . Тогда по теореме Виета второй корень равен (поскольку для уравнения по все той же теореме Виета. В нашем случае . В итоге, подставляя числа, получаем: ).

Итого имеем 3 крит. точки: . Вспоминаем про то, что и отбрасываем вторую точку. Остаются только 2: .

Если x < -3/2, то значение производной < 0; если x є (-3/2; 0), то значение производной > 0. Т.е. при переходе через точку x = -3/2 знак производной меняется с минуса на плюс, а значит точка x = -3/2 является точкой минимума функции.

ОТВЕТ: -3/2.