Над болотом летало 49 комаров.лягушка поймала три седьмых этих комаров.сколько комаров осталось летать? утка снесла 6 яиц а гусыня на 18 больше.во сколько раз больше яиц снесла гусыня чем утка? после того как света раздала 3 друзьям по 4 конфеты у нее еще осталось 20 конфет.сколько конфет было у светы сначала?

1)49:7*3=21
2)6+18=24
24:6=4
3)4*3+20=32

Функция определена и непрерывна на всей числовой прямой. Находим производную и решаем уравнение f'(x)=0
f'(x)=(1,5x²-36x+81lnx-8)'=3x-36+(48/x)=0
3x²-36x+81=0 |:3
x²-12x+27=0
D=(-12)²-4*27=144-108=36
x=(12-6)/2=3       x=(12+6)/2=9
Нашли критические точки.
Отложим на числовой прямой найденные критические точки и определим знак производной на интервалах
             +                         -                          +
(3)(9)
При переходе через точку х=3 производная меняет знак с "+" на "-" следовательно в этой точке функция достигает максимума, а при переходе через точку х=9 с "-" на "+" значит в этой точке функция достигает минимума. 

Попробуем доказать по индукции.
5^(5x+1) + 4^(5x+2) + 3^(5x) = 5*5^(5x) + 16*4^(5x) + 3^(5x)
При x = 0 будет 5*5^0 + 16*5^0 + 3^0 = 5 + 16 + 1 = 22 = 2*11 - делится на 11.
Пусть при каком-то x это верно, докажем, что это верно и при x+1
5^(5x+5+1) + 4^(5x+5+2) + 3^(5x+5) = 5^(5x+6) + 4^(5x+7) + 3^(5x+5) =
= 5^6*5^(5x) + 4^7*4^(5x) + 3^5*3^(5x) = 15625*5^(5x) + 16384*4^(5x) + 243*3^(5x)
Вычтем из него нашу сумму 5*5^(5x) + 16*4^(5x) + 3^(5x), которая делится на 11,
и проверим, делится ли на 11 разность.
15625*5^(5x) + 16384*4^(5x) + 243*3^(5x) - 5*5^(5x) - 16*4^(5x) - 3^(5x) =
= 15620*5^(5x) + 16368*4^(5x) + 242*3^(5x) =
= 11*1420*5^(5x) + 11*1488*4^(5x) + 11*22*3^(5x)
Все три коэффициента делятся на 11, значит, и разность делится на 11, и
следующий член последовательности 5^(5x+6) + 4^(5x+7) + 3^(5x+5) делится на 11.