Наименьшее значение функции y=x2−6x+a равно 1. Найдите ординату её точки пересечения с осью ординат.

Пошаговое объяснение:

y=x²−6x+a  это парабола ветвями вверх

у нас есть минимальное значение функции у = 1

мы пойдем путем, обратным пути поиска экстремума функции.

найдем, в какой точке достигается минимум (а минимум достигается в точке  х0, где производная функции равна 0)

y'(x) = 2x -6   2x-6 = 0  ⇒ x = 3

таким образом вершина нашей параболы (ее минимум) достигается в точке (3; 1), т.е. парабола проходит через эту точку. отсюда найдем а

у(3) = 3²−6*3+a = 1  ⇒  а = 10

таким образом мы восстановили уравнение

у = x²−6x+10

тогда  точка пересечения с осью ординат (0; 10) , а ее ордината  

у = 10