Расстояние между двумя мостами пловец может проплыть по течению на 16 мин. быстрее чем против течения. найти это расстояние если скорость пловца в стоячей воде 60 м/мин а скорость течения 40м/мин

Скорость пловца: по течению - 60+40=100 м/мин. а против течения - 60-40=20 м/мин.
пусть искомое расстояние будет х, тогда
х:20=х:100+16
(5х-х)/100=16
4х=1600
х=400 м - искомое расстояние
ответ: 400 м

6 литров жидкости, содержанием спирта 85%

4 литра жидкости, с содержанием спирта 70%

Пошаговое объяснение:

Жидкость (1) + жидкость (2) = 10 литров жидкости (3)

Х - (литров), объем жидкости (2)

10-х - (литров), объем жидкости (1)

10 (литров), объем жидкости (3)

85% - содержание спирта в жидкости (1)

(х+66)% - содержание спирта в жидкости (2)

79% - содержание спирта в жидкости (3)

Составим уравнение:

85%*(10-х) + (х+66)%*х = 79% *10 --- переведем % в десятичную дробь (:100)

0,85*(10-х) + (0,01х+0,66)*х = 0,79*10

8,5 - 0,85х + 0,01х² + 0,66х - 7,9 = 0

0,01х² - 0,19х + 0,6 = 0 --- умножим на 100

х² - 19х + 60 = 0 --- квадратное уравнение

Д = (-19)² - 4*1*60 = 361-240 = 121 = 11² - дискриминант квадратного уравнения

Найдем корни квадратного уравнения

х₁ = ( - ( -19)+√121) / (2*1) = (19+11)/2 = 15 - не подходит, т.к. х < 10

х₂= ( - ( -19)-√121) / (2*1) = 8/2=4 - подходит, т.к. 4 < 10

Х =4 литра - объем жидкости (2)

10-х = 10-4=6 литров - объем жидкости (1)

Х+66 = 4+66= 70% - содержание спирта в жидкости (2)

Проверка:

85%*6 +70%*4 = 79%*10 --- переведем % в десятичную дробь (:100)

0,85*6 + 0,70*4 = 0,79*10

5,1 + 2,8 = 7,9

7,9=7,9 - Верно

цветков --- 8 ц.

на 1 цветок --- не больше 1 насек.

занято --- ? цв, но больше половины

бабочек ---? но в 2 раза > стрекоз

Решение.

    Всего бабочек и стрекоз --- не более (или равно) 8, так как на одном цветке не больше одного насекомого

8 : 2 = 4 (цв.) половина цветков

насекомых больше 4, т.к. по условию они сели по одному больше, чем на половину цветков.

1 часть - стрекозы, 2 части - бабочки по условию

1 + 2 = 3 (части) --- всего насекомых в частях, значит, оно должно делиться на 3.

    Единственное целое число, которое больше 4, но меньше 8, это 6

   Значит, насекомых всего 6, и две части из трех составляют бабочки. Т.е. 6 : 3 * 2 = 4 (бабочки).

ответ: 4 бабочки.

  Решение можно записать так:

Х --- стрекозы, 2Х - бабочки

4 < (Х + 2Х) ≤ 8

4 < 3Х ≤ 8

4/3 < Х ≤ 8/3

1 целая 1/3 < Х ≤ 2 целых 2/3 Так как бабочки и стрекозы не могут быть дробными, то 1 < Х ≤ 2 . Единственным целым числом, удовлетворяющим неравенству, является Х = 2. Это число стрекоз

2Х = 4 --- число бабочек.