Школьники собирали макулатуру. каждый мальчик собрал по 21 кг, а каждая девочка-по 15 кг. всего школьники собрали 174 кг макулатуры. сколько мальчиков и сколько девочек собирали макулатуру. а)мальчиков-6, девочек-4. б) мальчиков-4, девочек-6. в)мальчиков-3, девочек-7. г) мальчиков-2, девочек-8

ответ 4 мальчика 6 девочек

ответить

Т.к.BD:CD=1:2(т.к.биссектриса), AB:AC=1:2, BK- медиана, то (.) K делит АС пополам, то AB=AK, то треугольник KAB- равнобедренный и его биссектриса AE является ещё и медианой.=> BE=EK.По свойству медианы это значит,что S треугольников ABE и AEK равны и S ABK и BKC равны.Т.к. AD - биссектриса, делящая BC в отношении 1:2, то S ABD относится к S ADC так же как и 1:2.Т.к. S ABC=60,то S треугольников ABK и BKC=30(каждый треугольник), а ABD и ADC равны 20 и 40.

Пусть х- S искомого четырехугольника,тогда S BED= 30-х,S ABE= S ABD - S BED = 20-(30-х) = х-10, но S AEK такая же, так как они равны с BED.Но S ADC = 40 = S AEK + S EDCK = x-10+x=2x-10 =40. х = 25.

ответ: S EDCK=25.

А- стоимость 1 кг мандаринов
б- стоимость 1 кг апельсинов

{4а+8б=5600
{ 4б-1400=5а|×(-2)

{4а+8б=5600
{-8б+2800=-10а

{4а+8б=5600
{10а-8б=-2800

4а+8б+10а+(-8б)=5600+(-2800)
14а=2800|÷14

а=200 тенге стоимость 1 кг мандаринов

4а+8б=5600
8б=5600-4а
8б=5600-4×200
8б=5600-800
8б=4800|÷8

б=600 тенге стоимость 1 кг апельсинов.

Проверка:

4а+8б=5600
4×200+8×600=5600
800+4800=5600
5600=5600-истина.

5а=4б-1400
5×200=4×600-1400
1000=2600-1400
1000=1000- истина.

4а=4×200=800 тенге, стоимость 4 кг мандаринов.

4б=4×600=2400 тенге, стоимость 4 кг апельсинов.

ответ: 4кг мандаринов стоит 800тенге, 4 кг апельсинов стоит 2400 тенге.