Почему множество всех действительных чисел не может быть областью определения функций y=tgx и y=ctgx

Потому что получится не то число,необходимое в задаче, и задача не решится правильно.

На пешеходных светофорах желтый сигнал отсутствует. На автомобильных он используется дважды за цикл. Если вы смотрите на светофор, а горит только желтый, значит горел зеленый, а сейчас будет включен красный и движение будет запрещено(другими словами, нужно тормозить). Если горит желтый с красным одновременно, значит сейчас включат зеленый и можно будет возобновить движение дальше.

Так же еще бывает мигающий желтый, говорит либо о неисправности светофора, либо его не регулирующем состоянии(на перекрестках с низким трафиком этот режим включают по ночам, что бы не ждали по минуте-двум свой зеленый и руководствовались знаками приоритета).

Пусть за х часов бассейн заполняется двумя трубами, тогда

за (х+2) часов бассейн заполняется первой трубой

за (х+4,5) часов бассейн заполняется второй трубой.

Если принять объем всего бассейна за 1, тогда:

1/х  - объем,  который заполняют обе трубы за 1 час, т.е. совместная производительность;

1/(х+2)  - производительность  первой трубы;

1/(х+4,5)  - производительность  второй трубы.

Получаем  уравнение:

ОДЗ:  x>0

За 3 часа бассейн заполняется двумя трубами;

за 3+2=5 часов бассейн заполняется первой трубой

за 3+4,5=7,5 часов бассейн заполняется второй трубой.

ответ: 5 ч;  7,5ч