Из точки к прямой проведены две наклонные длины которых равны 15 и 20 см найдите расстояние от данной точки до прямой если разность проэкций наклонных на эту прямую равна 7 см

Имеются два прямоугольных треугольника со сторонами x,y,a  и  x,z,b
y  - проекция наклонной  a  на прямую
z  - проекция наклонной  b  на прямую
z-у=7  (1)  разность проекций 
х - расстояние от точки до прямой

Для треугольника (а,у,х) у²+х²=а²     у²+х²=225   (2)
Для треугольника (b,z,x) z²+x²=b²     z²+x²=400   (3)

Вычитаем из (3) - (2)   z²-y²=175        (4)
                                     (z-y)(z+y)=175

Подставляем (1) в (4)  7(z+y)=175 
                                       z+y=25          (5)

Решаем систему уравнений (1) и (5)
z-у=7
z+y=25
z=16

Подставляем в (3)
х = √(400-256)=12 см

Расстояние от точки до прямой 12 см.

1. Г, бо вона належить осі Ох

2. Б, знаходити відстань ОМ недоцільно

3. А(х0; у0; z0)

Координати вектора дорівнюють різниці відповідних координат його кінця й початку, отже

{-2-х0= 2

{1-у0= 3

{3-z0= -1

Звідси х0= -2-2= -4; у0= 1-3= -2; z0= 3+1= 4

А(-4; -2; 4)

Відповідь Г

4. Знайдемо скалярний добуток векторів: a×b= -2×1+3×(-2)+1×8= -2-6+8= 0

Оскільки він дорівнює нулю, вектори перпендикулярні, а кут Б прямий

5. 1 - Д, 2 - А, 3 - Б (бо (2+2)/2=4/2=2, (-1-3)/2= -4/2= -2, (3-1)/2=2/2=1), 4 - В (бо 2-2=0, -1+3=2, 3+1=4)

Морская вода содержит 5% соли (по массе), сколько килограммов пресной воды нужно добавить к 40 кг морской воды, чтобы количество соли составляла 2%?
соль 5% от 40 кг это 40*0,05 = 2 кг
чистая вода 40 кг - 2 кг = 38 кг
х кг добавим воды
(38 + х) кг  стало чистой воды
(40 + х) кг стала масса раствора
соль 2% от (40 + х) кг это (40 + х)*0,02
масса чистой воды + масса соли = масса раствора:
(38 + х) + (40 + х)*0,02 = (40 + х)
(40 + х)*0,02 = 2
0,8 + 0,02х = 2
0,02х = 1,2
х = 1,2 / 0,02 = 60 кг воды нужно добавить к 40 кг морской воды, чтобы количество соли составляла 2%