Периметр прямоугольника 40дм его ширина в 3 раза меньше его длины найдите площадь этого прямоугольника

Р=(а+b)*2; 40=(x+3x)*2; 4x= 40:2; 4x=20; x=20:4; х= 5
Длина= 5*3=15 дм
S= a*b= 15*5= 75 дм2

Пошаговое объяснение:

для обоих случаев:

Площадь криволинейной трапеции - это определенный интеграл    для функции f(x), являющийся непрерывной и неотрицательной на отрезке [а; b], и есть площадь соответствующей криволинейной трапеции.

1)

f(x) = 6x -6x²;  y=0; x=0;  x=1

(-2x³) Ι₀¹  + 3x²Ι₀¹ = -2 +3 = 1

точки для построения графика

х=0; у= 0;

х= 0,2;  у=0.96

х= 0,4;  у = 1,44

х=0,6; у=1,44

х=0,8; у = 0,96

х = 1;    у= 0

2)

f(x) = х³ - 1;  y=0; x=2;  x=3

(х⁴/4) Ι₂³ + (-х) Ι₂³ = 65/4 -1 = 61/4

точки для построения графика

х=2;  у=7

х=2,2;   у = 9,65

х = 2,4;   у=14,62

х=2,6;   у=16,58

х=2,8;   у=20,95

х=3;   у=26

Графики на фото.

файл 11 - график  f(x) = 6x -6x²;  y=0; x=0;  x=1

файл 22 - график f(x) = х³ - 1;  y=0; x=2;  x=3

Найдите все натуральные значения x при которых верно неравенство:

1) 2 1/3 < x/3 < 2/3   ⇔7/3<x/3 < 2/3   ⇔7<x< 2  


 2) 1 5/12 < 17/x < 2 1/8    ⇔17/12<17/x < 17/8   ⇔  17/12<17/x 
                                                                                  {                   ⇔
                                                                                     17/x < 17/8 

                                                                        +                     -               +
  1/12<1/x                   (x-12)/(12)x<0         0 12
{                   ⇔          {                            ⇔   +                  -                 +
  1/x < 1/8                    (x-8)/(8x)>0            -08

x∈(8;12)