Назови все числа расположенные на числовом луче между числами 796 и 804

796,797,798,799,800,801,802,803,804

По значению тангенса можно найти значение косинуса. Их связывает одно очень важное соотношение:

 

1 + tg²t = 1 / cos²t

Отсюда выразим квадрат косинуса:

 

cos²t = 1 / (1 + tg²t)

Теперь подставим значения в данное выражение и найдём квадрат косинуса:

 

cos²t = 1 / (1 + 49/576) = 1 : 625/576 = 576/625

Следовательно, по квадратному уравнению получаем два возможных значения косинуса:

 

сos t = 24/25                     или                       cos t = -24/25

Какой косинус выбрать - положительный или отрицательный? По условию значение угла лежит в промежутке от π до 3π/2. Поэтому, угол лежит в 3 четверти, где косинус как мы знаем отрицательный. Поэтому, cos t = -24/25.

 

Теперь элементарно вычислить например котангенс угла. Получаем по соотношению между тангенсом и котангенсом:

 

ctg α = 1 / tg α = 1 : 7/24 = 24/7

 

Синус угла легко найти, зная косинус и например тангенс(всё это мы знаем).

 

tg α = sin α / cos α

Отсюда

sin α = tg α * cos α = 7/24 * (-24/25) = -7/25

 

Задача решена.

 

 

 

300 Кубических сантиметра

Пошаговое объяснение:

Высота прямоугольного параллелепипеда равна a = 6 2/3 см, так как его длина b в 2 1/4 раза больше высоты, то b = 6 2/3 • 2 1/4 = 20/3 • 9/4 = 15 (см), ширина c составляет 20% = 0,2 длины b, то c = 0,2 • b. c = 0,2 • 15 = 3 (см), чтобы вычислить вычислить объем параллелепипеда, необходимо умножить все его измерения: длину, ширину и высоту, то есть V = a • b • c. V = 6 2/3 см • 15 см • 3 см = 300 куб. см. ответ: объем прямоугольного параллелепипеда 300 кубических сантиметра.