Рабочий может выполнить заказ за 4 часа, а его ученик за 8ч. за какое время они могут выполнить весь заказ, работая вместе?

1) 1/8 + 1/4 = 1/8 + 2/8 = 3/8 ( заказа/час ) общая производительность
2) 1 : ( 3/8 ) = 8/3 = 2 2/3 ( часа )
2/3 часа = 120/3 мин = 40 мин
ответ за 2 часа 40 минут

Весь заказ - 1
1/4 работы в час рабочий
1/8 работы в час ученик
1/4+1/8=2/8+1/8=3/8 работы в час вместе
1:3/8=8/3=2 2/3 часа сделают заказ вместе

Поскольку раздавали по 5 и 4 ореха (5-4=1 орех разницы, значит можно найти кол-во учеников по остатку)
1) 5-3=2 ореха не хватает, чтобы всем ученикам досталось по 5 орехов
2) 15+2=17 ученикам раздавали орехи
3) 17*4+15=83 ореха было изначально
Проверка, если по 5 орехов раздавать:
5*(16-1)+3=83
ответ 83 ореха

Поскольку раздавали по 4 и 5 конфет (5-4=1 конфеты  разницы, значит можно найти кол-во детей по остатку конфет)
1) 3+2=5 детей у мамы
2) 5*4+3=23 конфеты изначально
Проверка, если по 5 конфет:
5*5-2=23 конфеты
ответ 23 конфеты

Обозначим возраст Гриши за x1, возраст остальных соответственно x2, x3, ..., x10. Из условия x2>x1, x3>x1, ..., x10>x1. Отношение, которое посчитал Гриша, равно (x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)=a/(x1+a), где a=x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10.
Попробуем решить неравенство a/(x1+a)<0,9,
10a/(x1+a)<9,
(a-9x1)/(x1+a)<0 (*),
т.к. x1+a>0, то неравенство (*) равносильно неравенству a-9x1<0⇒9x1>a⇒9x1>x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10, что невозможно, так как x2>x1,
x3>x1,
...
x10>x1,
значит x2+x3+...+x10>9x1, что противоречит 9x1<a. Т.е. Гриша не мог получить число меньше, чем 0,9.