Втреугольнике авс вписан ромб адео так что угол а у них общий а вершина е находится на стороне вс . найти сторону ромба , если ав=с ас=b

Поскольку АДЕО-ромб, то АД║ОЕ⇔АВ║ОЕ и ДЕ║ОА⇔ДЕ║АС
получаем два подобных треугольника:
ЕВД подобен СЕО
Примем длину стороны ромба за х
тогда ДЕ/АС=х/b=ВД/ЕО=ВД/х, но
ВД=с-х
ВД/х=(с-х)/х=х/b отсюда:
х²=b(c-x)
x²+bx-bc=0
x=(-b+√(b²+4bc))/2
x=(√(b²+4bc)-b²)/2

Пусть f - число фиалок в букете, r - число ромашек в букете, p - число пионов в букете, и n - максимально возможное число букетов.

 

Тогда из условия получим, учитывая, что после составления n букетов, у Алёнушки не осталось лишних цветов:

 

n*f = 128

n*r = 192

n*p = 160

 

То есть, числа 128, 192 и 160 должны делиться на n, и n при этом должно быть максимально возможным. Следовательно, n - это наибольший общий делитель (НОД) чисел 128, 192 и 160.

 

Раскладывая эти числа на простые множители, получим:

 

n*f = 128 = 2^7

n*r = 192 = 2^6*3

n*p = 160 = 2^5*5

 

Из этих уравнений видно, что НОД(128,192,160) = 2^5 = 32. Откуда находим f,r и p при n = 32.

 

Следовательно, Алёнушка может составить максимум 32 букета, в каждом из которых будет состоять из f = 128/32 = 4 фиалок, r = 192/32 = 6 ромашек и p = 160/32 = 5 пионов.

 

35*4=140 км проплыли туристы на теплоходе                                                         320-140=180 км туристы проехали на автобусе                                                      7-4=3 часа туристы ехали на автобусе                                                                     180:3=60 км/час скорость автобуса                                                                         ответ: Туристы ехали на автобусе со скоростью 60 км/час