Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 18 и 32 б) 42 и 105 в) 60, 80 и 140

18: 2*3*3
32: 2*2*2*2*2
НОД(18;32)=2,НОК:(18,32)=2*2*2*2*2*3*3=288

42: 2*3*7
105: 3*5*7
НОД(42;105)=3*7=21,НОК:(18,32)=2*3*5*7=210

60: 2*2*3*5
80: 2*2*2*2*5
140: 2*2*5*7
НОД(60,80,140)=2*2*5=20,НОК:(18,32)=2*2*2*2*3*5*7=1680

Пути развития духовной музыки в послепетровскую эпоху (1730-1760 г.г.) после петра i центром музыкальной культуры в государстве по-прежнему был императорский двор, и самые искусства воспринимались прежде всего с точки зрения придворного этикета. сравнительно скромный и деловой распорядок придворной жизни петровской эпохи сменяется при преемницах петра i - анне и елизавете - пышным великолепием и парадным блеском. роскошные пиршества, и маскарады чередовались с музыкальными развлечениями и камерными концертами. все это диктовалось стремлением затмить торжественный ритуал иностранных дворов. атмосфера дворцовой жизни, поражавшей иностранцев своим великолепием, распространялась на все области искусства. все искусство того времени ориентируется на западноевропейские образцы. в поэзии господствует классический жанр торжественной оды, в живописи - парадный портрет или пышная героико-мифологическая сюжетная композиция, в архитектуре - торжественный стиль барокко. ярким образцом зодчества елизаветинской эпохи явились дворцовые здания растрелли (большой царскосельский дворец, смольный монастырь, зимний дворец в петербурге), отражавшие мощь и величие государства. в музыкальной придворной жизни господствует увлечение итальянской оперой. опера, родившаяся в италии в самом начале хvii века, представляла собой развитие нового сольного вокального стиля, в котором прямо выражались чувства и переживания, предполагаемые текстом. полифонический склад и контрапунктическая разработка были отвергнуты в опере в пользу монодии с аккомпанементом в речитативах и ариях, сменяющих друг друга. особый успех у слушателей имели оперные арии, в которых единственная выразительная вокальная линия выступала на фоне гармонического сопровождения. этот прием позже перешел в духовную музыку - в хоровые концерты итальянского стиля, где верхний мелодический голос играл ведущую роль, а остальные голоса как бы аккомпанировали ему. также итальянской оперной арии духовный концерт обязан манере повторения отдельных слов текста. если раньше слова священного текста запрещалось повторять, а тем более переставлять местами, и протяженность звучания песнопения достигалась за счет медленного темпа и внутрислоговых распевов, то в концерте итальянского стиля, как и в оперной арии, для создания развернутой музыкальной формы допускались многочисленные повторы и переставления слов. возникновение оперного театра в россии в послепетровскую эпоху заставило придворный хор вступить в серьезный контакт с итальянской музыкой. императрица анна иоанновна повелела певчим придворного богослужебного хора участвовать в постановках итальянских опер. первые оперные спектакли начались при дворе в 1731 году, когда в москву была приглашена труппа итальянских артистов, состоявших на службе в дрездене у саксонского курфюста фридриха августа. с середины 30-х годов в петербурге в специально построенном "оперном доме" начались регулярные постановки итальянских опер. неаполитанский композитор франческо арайя, приехавший в россию вместе с итальянской труппой певцов, с 1742 г. становится постоянным руководителем оперного театра в петербурге.

диметрическая проекция.коэффициент искажения по оси  y  равен 0.47, а по осям  x  и  z  - 0.94.

диметрическую проекцию, как правило, без искажения по осям  x  и  z  и с коэффициентом искажения 0.5 по оси  y.

окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость проекций в эллипсы.

если димметрическую проекцию выполняют без искажения по осям  x  и  z  то большая ось эллипсов 1, 2, 3 равна 1,06 диаметра окружности, а малая ось эллипса 1 - 0.95, эллипсов 2 и 3 - 0.35 диаметра окружности.

если диметрическую проекцию выполняют с искажения по осям  x  и  z,  то большая ось эллипсов 1, 2, 3 равна диаметру окружности, а малая ось эллипса 1 - 0.9, эллипсов 2 и 3 - 0,33 диаметра окружности.

фронтальная  диметрическая  проекция.допускается применять фронтальные диметрические проекции

с углом наклона оси  у  30 и 60°.

коэффициент искажения по оси  у  равен 0,5, а по осям  x  и z-1.

окружности, лежащие в плоскостях, параллельных фрон­тальной плоскости проекций, проецируются на аксонометричес­кую плоскость проекций в окружности, а окружности, лежащие в плоскостях, параллельных горизонтальной и профильной плоскостям проекций, - в эллипсы.большая ось эллипсов  2  и  3  равна 1,07, а малая ось - 0,33 диаметра окружности.