Для прохождения производственной практики на группу из 25 студентов предоставлено 12 мест на одном предприятии и 13м – на другом. найти вероятность того, что два определенных студента попадут на практику на одно предприятие.

Решим по-другому

количество которыми можно выбрать 2-х из 25

25! / (2! *23!) =25*24/2=300

количество которыми можно выбрать 2-х из 12
12!/(2!*10!)=12*11/2=66

количество которыми можно выбрать 2-х из 13
13!/(2!*11!)=13*12/2=78

общее количество
78+66=144

тогда р=144/300=0.48 - вероятность

Представим в виде десятичной дроби. Для этого числитель делим на знаменатель.
1) 5/7 = 5 ÷ 7 = 0,7142857143;
2) -8/15 = -8 ÷ 15 = -0,5333333333;
3) 8/9 = 8 ÷ 9 = 0,8888888889;
4) -2/21 = -2 ÷ 21 = -0,0952380952;
5) 5/22 = 5 ÷ 22 = 0,2272727273;
6) 4/45 = 4 ÷ 45 = 0,0888888889;
7) 1 4/11 = (1 × 11 + 4)/11 = 15/11 = 15 ÷ 11 = 1,3636363636;
8) 2 1/16 = (2 × 16 + 1)/16 = 33/16 = 33 ÷ 16 = 2,0625;
9) -1 2/3 = -(1 × 3 + 2)/3 = -5/3 = -5 ÷ 3 = -1,6666;
10) -1 1/27 = -(1 × 27 + 1)/27 = -28/27 = -28 ÷ 27 = -1,037037037;
11) 5 2/3 = (5 × 3 + 2)/3 = 17/3 = 17 ÷ 3 = 5,6666;
12) 4 5/6 = (4 × 6 + 5)/6 = 29/6 = 29 ÷ 6 = 4,8333333333;

(−1,3,6),B(−6,2,6),C(−3,7,10).

1)

AB

=(−6+1,2−3,6−6)=(−5,−1,0)

AB

=−5

i

−

j

,∣

AB

∣=

25+1

=

26

AC

=(−3+1,7−3,10−6)=(−2,4,4)

AC

=−2

i

+4

j

+4

k

,∣

AC

∣=

4+16+16

=

36

=6

\begin{gathered}2)\; \; \overline {AB}\cdot \overline {AC}=10-4+0=6cos\varphi =\frac{\overline {AB}\cdot \overline {AC}}{|\overline {AB}|\cdot |\overline {AC}|} =\frac{6}{\sqrt{26}\cdot 6}=\frac{1}{\sqrt{26}}varphi =arccos\frac{1}{\sqrt{26}}\end{gathered}

2)

AB

⋅

AC

=10−4+0=6

cosφ=

∣

AB

∣⋅∣

AC

∣

AB

⋅

AC

=

26

⋅6

6

=

26

1

φ=arccos

26

1

\begin{gathered}3)\; \; A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0-5\cdot (x+3)-1\cdot (y-7)+0\cdot (z-10)=0-5x-y-8=0pi :\; \; 5x+y+8=0\end{gathered}

3)A(x−x

0

)+B(y−y

0

)+C(z−z

0

)=0

−5⋅(x+3)−1⋅(y−7)+0⋅(z−10)=0

−5x−y−8=0

π:5x+y+8=0

ну вроде так