Вычислите значения выражения: 1) 3, 12 : 0, 6 + 24 : 0, 75 - 3 : 25 + 28 : 0, 3; 2) (56, 42 : 1, 4 - 1, 536 : 0, 32) * 2, 1 - 6, 8; 3) 120 - (7, 0056 : 0, 072 + 14, 62); 4) (4 * 1, 125 - 4, 5) * 6, 84 + (3, 54 + 1, 324) : 0, 76 буду

1) 177,18

2) 81,35

3) 8,08

4) 6,4

Для того, чтобы у выражение (2a2b - 3ab2 + b) - (a2b - 2ab2 + 2b) мы применим алгоритм упрощения выражения.

Давайте традиционно мы начнем с открытия скобок. Для открытия скобок применим правила открытия скобок перед которыми стоит плюс или не стоит никакого знака и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

(2a2b - 3ab2 + b) - (a2b - 2ab2 + 2b) = 2a2b - 3ab2 + b - a2b + 2ab2 - 2b.

Далее приведем подобные:

2a2b - 3ab2 + b - a2b + 2ab2 - 2b = 2a2b - a2b + 2ab2 - 3ab2 + b - 2b = a2b - ab2 - b.

Выясним, составляют ли площади квадратов бесконечно убывающую геометрическую прогрессию.

 

Если сторона наибольшего квадрата равна 56 см, то сторона вписанного в него квадрата равна 282√ см, следующая  28 см, ...

 

Если сторона квадрата равна a, то его диагональ равна a2√.

Сторона вписанного квадрата равна половине диагонали...

Площадь квадрата равна  a2.

 

Площади квадратов образуют последовательность:  562; (28⋅2√)2; 282;...

или  3136;  1568;  784; ...

 

Проверим, является ли эта последовательность бесконечно убывающей геометрической прогрессией.

b2b1=15683136=0,5b3b2=7841568=0,50,5<1,q=0,5  

 

Используем формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии: S∞=b11−q=31361−0,5=31360,5=6272 см2

 

Сумма площадей всех квадратов равна 6272 см2

Пошаговое объяснение: