2x^4-x^2+1 найти промежутки монотонности, желательно подробн реш

Функция возрастает, если:  (2x⁴-x²+1)`>0 и убывает, если (2x⁴-x²+1)`<0   ⇒
(2x⁴-x²+1)`=8x³-x=x*(8x²-1)=x*(2√2x-1)*(2√2x+1)
x₁=0     x₂=-√2/4    x₃=√2/4
-∞--√2/4+0-√2/4++∞   ⇒
При х∈(-∞;-√2/4)U(0;√2/4) функция убывает.
При x∈(-√2/4;0)U(√2/4;+∞) функция возрастает.

В силу не­за­ви­си­мо­сти со­бы­тий, ве­ро­ят­ность успеш­но сдать эк­за­ме­ны на линг­ви­сти­ку: 0,6·0,8·0,7 = 0,336, ве­ро­ят­ность успеш­но сдать эк­за­ме­ны на ком­мер­цию: 0,6·0,8·0,5 = 0,24, ве­ро­ят­ность успеш­но сдать эк­за­ме­ны и на "Линг­ви­сти­ку", и на "Ком­мер­цию": 0,6·0,8·0,7·0,5 = 0,168. Успеш­ная сдача эк­за­ме­нов на "Линг­ви­сти­ку" и на "Ком­мер­цию" — со­бы­тия сов­мест­ные, по­это­му ве­ро­ят­ность их суммы равна сумме ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий, умень­шен­ной на ве­ро­ят­ность их про­из­ве­де­ния. Тем самым, по­сту­пить на одну из этих спе­ци­аль­но­стей аби­ту­ри­ент может с ве­ро­ят­но­стью 0,336 + 0,24 − 0,168 = 0,408.

Чтобы достать оранженвый карандаш с вероятностью, большей 0,2, нужно, чтобы общее число карандашей было меньше 5/0,2=25 штук. Так как в коробке уже лежит 16 карандашей, то туда можно доложить менее 25-16=9 карандашей. Значит, максимальное число красных карандашей  - 8 штук.Если уравнением, то х - все карандаши, красные карандаши - y:x<25y<25-16y<9y=8.ответ: 8 штук -  наибольшее число красных карандашей, которые можно положить в коробку, чтобы после этого вероятность наугад достать из коробки оранжевый карандаш была больше 0,2. ;)