Lgx=2-lg5 решить! мы знаем что решение будет: lgx=lg100-lg5 lgx=20 x=20 но нас интересует откуда взялось число 100?

Logₐb=x; a^x=b; a>0; a≠1;b>0
lgb=log₁₀b; x=2; 10²=b=100;
lg1=0
lg10=1
lg100=2
lg1000=3

Gx =2-lg5
lgx + lg5 = 2
lg5x = 2 => 5x=10^2 = > x = 20

Выписал от 1 до 20.

1234567891011121314151617181920

Стереть нужно так, чтобы на первом месте 9 было, а дальше наибольшие цифры смотрим на второе место слева после 9

Стираем восемь первых цифр до 9;

91011121314151617181920

Надо после 9 первой ещё 6 знаков записать, чтобы семизначное было, начинаем с 9 проверять.

После 9 второй два знака. После 8 четыре, это мало знаков,
после 7 шесть знаков, их хватит для числа семизначного
Выписываем восьмизначное
9 7181920

С оставшихся убираем первую 1

Наибольшее 9781920 ответ

Рассмотрим одну из отмеченных точек.На определённом расстоянии r от неё может быть не более двух точек, т.к. каждая такая точка лежит на двух окружностях: на исходной и на окружности с центром в выбранной точке и радиусом r, - а две окружности пересекаются не более чем в двух точках. Так как всего расстояний не более 30, то точек, не считая выбранной, не более 60, а всего не более 61. 
Если точки стоят в вершинах правильного 61-угольника, то расстояний 30, а больше точек не может быть по доказанному. 
Значит, наибольшее количество точек равно 61.