Сумма первого и четвёртого членов возрастающей прогрессии относится к сумме второго третьего членов этой прогрессии как 13: 4. найдите первый член прогрессии, если третий член равен 32.

Задание. Сумма первого и четвёртого членов возрастающей геометрической прогрессии относится к сумме второго третьего членов этой прогрессии как 13:4. Найдите первый член прогрессии, если третий член равен 32.
                 Решение:
По условию  Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии , получим  или 

Решая квадратное уравнение, мы получим корни  и 
Знаменатель  не удовлетворяет условию, т.к. геометрическая прогрессия возрастающая.

или . Подставив значение q=4, получим 

ответ: 2.

{b3=32⇒b1q²=32
{(b1+b4)/(b2+b3)=13/4⇒4*(b1+b1q³)=13*(b1q+b1q²)=4(1+q³)=13(q+q³)⇒
4(1-q+q²)=13q
4q²-4q+4-13q=0
4q²-17q+4=0
D=289-64=225
q=(17-15)/8=1/4 не удов усл
q=(17+15)/8=4
b1=32/16=2

За книгою, голоний герой почав красти їжу з комори на судні, яка його врятувала.
Він помітно погладшав, бо боявся що вся їжа зникне.(своє) після прибуття до дому,перший час,  він погано адаптувався до життя. було дуже тяжко. оточуючі люди цікавились його життям,просили розповідати про те, що було.  втрада друга та й взагалі, це є велике горе,про яке важко розповідати. ночами він бачив один і той сон:той вовк,який плентався за ним багато днів. він був худий,кульгавий.Герой намагався його якось приручити,до але все ніяк не вдавалось.
 так пройшло декілька років. люди забули про його історію, газети перестали про це писати. Йому стало краще,але той сон до кінця життя його не покинув. Чоловік помер увісні . він всеж таки зміг приручити ту дику тварину. коли його знайшли, у нього була застигша посмішка.

ICDI=28 см

IBDI==39 см

Пошаговое объяснение:

рассмотрим Δ OAB и ΔOCD:

1. ∠AOB = ∠DOC , как вертикальные;

2. Отрезки AB и DC паралельны, т.к.

- они принадлежат одной плоскости, полученной пересеченим прямых  c и d (две пересекающихся прямых однозначно определяют плоскость);

-  они лежат в паралельных плоскостях α и β (по условию задачи)

Следовательно отрезки AC и DB являются секущими для паралельных прямых, на которых лежат отрезки AB и DC, и из свойств секущей запишем:  ∠DCO = ∠BAO.

Вывод: ΔOAB и ΔOCD - подобные по признку двух равных углов.

Раз треугольники подобные, то длины их соответствующих сторон пропорциональны. Найдем коэффициент пропорциональности (коэффициент подобия k).

IACI = 3*IAOI ⇒ IOCI=2*IAOI ⇒ k=2;

ICDI=k*IABI; IDCI=2*14=28 (см)

IBDI=3*IBOI; IBOI=IDOI/k; IBDI=3*IDOI/k=3*26/2=39 (см)