Грузовая машина может доехать с одного пункта в другой за 9 ч, а легковая - за 6 ч. через сколько часов они встретятся, если выедут из этих пунктов одновременно навстречу друг другу?

3,6 часа

Пошаговое объяснение:

время груз. 9 час

время легк. 6 час

время до встр. --? час

Решение

S , км весь путь

S/6, км/час скорость легковой машины

S/9 , км/час --- скорость грузовой машины

S/6 + S/9 = (3S+2S)/18 = 5S/18, км/час общая скорость (скорость сближения)

S/(5S/18) = 18/5 = 3целых 3,5 часа = 3,6 часа = 3 часа 36 мин время, до встречи

ответ: 3,6 часа

Пусть х - скорость течения реки и , соответственно плота, плывущего по течению.
Пусть у - собственная скорость теплохода. Тогда у-х - скорость теплохода против течения,
у+х - скорость теплохода по течению.
3(у+х) = 4(у-х)
3у+3х = 4у -4х
4у -3у = 3х + 4х
у = 7х - то есть собственная скорость теплохода в 7 раз больше течения реки.

Пусть Т - время, ы течение которого плот плывет из В в А.
Тогда Тх - расстоянием между В и А.
Но 3•(х+у) = 3•(х+7у) = 3•8у - также расстояние между В и А.
Тх = 3•8х
Т= 3•8х/х
Т= 24 часа - время, за которое плот проплывет от В до А.

1/2+1/3=3/6+2/6=5/6
1/5+1/10=2/10+1/10=3/10
1/3+2/3=3/3=1
1 1/6+5/6=1 6/6=2
7/8+1/4=7/8+2/8=9/8=1 1/8
1 1/2+1 1/2=2 2/2=3
3/4+1/5=15/20+4/20=19/20

5/6-1/3=5/6-2/6=3/6=1/2
1 1/2-3/4=3/2-3/4=6/4-3/4=3/4
7/8-1/4=7/8-2/8=5/8
1 5/7-2/7=1 3/7
8/9-2/3=8/9-6/9=2/9
5 3/4-1 1/4=4 2/4=4 1/2
9/10-1/2=9/10-5/10=4/10=2/5

1/3×6/7=2/7
1/5×10/11=2/11
3/8×1/6=1/16
1 1/2×3/4=3/2×3/4=9/8=1 1/8
1 1/2×4/3=3/2×4/3=2
1 3/5×5/8=8/5×5/8=1
7/9×1/21=1/27
6/7×14/15=4/5

3/4÷1/2=3/4×2/1=3/2=1 1/2
5/6÷1/6=5/6×6/1=5
1 1/2÷3/4=3/2×4/3=2
7/8÷1/16=7/8×16/1=14
14÷14/15=14×15/14=15
8/9÷4/5=8/9×5/4=10/9=1 1/9
1/7÷1/14=1/7×14/1=2

6+4/5=6 4/5
7-3/4=6 4/4-3/4=6 1/4