Найти: 1)нок(12: 18) 2)нок(8: 40) 3)нок(15: 27) 4)нок(90: 25) 5)нок(120: 36) , 20

12 = 2*2*3
18 = 2*3*3
НОК(12, 18) = 2*2*3*3 = 36

 8 = 2*2*2
40 = 2*2*2*5
НОК(8, 40) = 2*2*2*5 = 40

15 = 3*5
27 = 3*3*3
НОК(15, 27) = 3*3*3*5 = 135

90 = 2*3*3*5
25 = 5*5
НОК(90, 25) = 2*3*3*5*5 = 450

120 = 2*2*2*3*5
36 = 2*2*3*3
НОК(120, 36) = 2*2*2*3*3*5 = 360

НОК(12,18)=2*3*3*2=36
12=2*2*3
18=2*3*3

НОК(8,40)=2*2*2*5=40
8=2*2*2
40=2*2*2*5

НОК(15,27)=3*3*3*5=135
15=3*5
27=3*3*3

НОК(90,25)=2*3*3*5*5=450
25*5*5
90=2*3*3*5

НОК(120,36)=2*2*2*3*5*3=360
36=2*2*3*3
120=2*2*2*3*5

ответ: 20 рублей

Решение:

1. Определяем стоимость продукта до 3-его подорожания:

264 руб - (100% +100%);
х руб - 100%, тогда х = 264 руб х 100 / 200 = 132 руб.

2. Определяем стоимость продукта до 2-его подорожания:

132 руб - (100% +200%);
х руб - 100%, тогда х = 132 руб х 100 / 300 = 44 руб.

3. Определяем стоимость продукта до 1-его подорожания:

44 руб - (100% +120%);
х руб - 100%, тогда х = 44 руб х 100 / 220 = 20 руб.

Проверка:

Определяем на сколько дорожал товар:

- при 1- ой переоценке: 20 руб х 120% = 24 руб;

- при 2 - ой переоценке: 44 руб х 200% = 88 руб;

- при 3 - ей переоценке: 132 руб х 100% = 132 руб.

Всего товар подорожал на 24 руб + 88 руб + 132 руб = 244 руб.

20 руб (первоначальная цена) + 244 руб ( наценка) = 264 руб (конечная цена).

20 руб была первоначальная стоимость продукта.

Пошаговое объяснение:

Сделаем рисунок согласно условию и обозначим пирамиду МАВСD. МА⊥АВСD

 Из наклонных, проведенных из одной точки к плоскости больше та, у которой больше проекция. Поэтому наибольшее боковое ребро - ребро МС,  проекцией которого является диагональ АС основания, => точка К - середина СМ, а отрезок АК=d

Формула объема пирамиды-

V=S•h/3, где Ѕ - площадь основания пирамиды, h - её высота.

   Если одно из боковых рёбер пирамиды перпендикулярно основанию, то высотой пирамиды является это ребро. h=MA

Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости => МА⊥АС => угол АМС=β,

∆ АМС - прямоугольный, СК=МК, => АК - медиана и равна половине гипотенузы СМ (свойство медианы прямоугольного треугольника)

СМ=2АК=2d

Высота пирамиды MА=2d•cosβ

Диагонали квадрата равны и пересекаются под прямым углом. AC=BD=MC•sinβ=2d•sinβ

   Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей, умноженной на синус угла между ними.

S(ABCD)=AC•BD•sin90°:2=(2d•sinβ)²•1:2

S(ABCD)=4d²•sin²β:2=2d²•sin²β

V=2d²•sin²β•2d•cosβ/3=4d³•sin²β•cosβ/3