Расстояние между двумя станциями 40 км.Из этих станций одновременно в одном направлении вышли скорый и товарный поезда, причем товарный поезд едет впереди.На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 2 часа, если скорость скорого поезда равна 80 км/ч, а скорость товарного поезда 60 км/ч ?​

С уравнения:

Пусть х часов до встречи, тогда 60х (км) проедет товарный поезд, 80х (км) проедет скорый поезд. Так как по условию задачи разница в пройденных поездами расстояниях равна 40 км, то составляем уравнение:

80х-60х=40

20х=40

х=40 : 20

х=2 (часа) до встречи поездов

По действиям:

1) 80-60 = 20 (км/ч) разность скоростей

2) 40 : 20 = 2 (часа) до встречи поездов

Пошаговое объяснение:

1)Пусть скорость первого пешехода V1 тогда расстояние  от А до В будет S=V1*(40+32) =72*V1. Скорость второго пешехода V2, а скорость их сближения равна V1+V2.

Тогда этот же путь можно выразить так: (V1+V2)*40. Имеем 72V1=40V1+40V2 или

32V1 = 40V2 отсюда V2= 32/40V1 или V2 = (4/5)V1.

Итак, 72V1 = (4/5)V1(40+X) где Х - время, которое второй пешеход с момента встречи до пункта А. V1 сокращаем и тогда 72=4/5(40+Х) или 72=4*40/5 + (4/5)Х отсюда 360=160+4Х.  х = 50 (минут) Всего второму пешеходу понадобилось 40+50 = 90 минут или 1,5 часа

2) Аналогичноимеем Vг*(2+3) = 5Vг = Sав но и (Vг + Vл)*2 = Sав Имннм 5Vг = 2Vг + 2Vл или

3Vг = 2Vл. Скорость грузовика, таким образом, составляет 2|3 от скорости легковушки.

Тогда 5*(2/3)Vл = S = Vл*(2+Х) где Х - время, необходимое легковушке, чтобы добраться до А.

Тогда 10/3 = 2+ Х. Х = 10/3 -2 = 1и1/3, то есть, 1и1/3 часа или 1час 20 минут.

 

 

Итак, у нас вот что:

 

2 м + 3 м = 180 р.

 

Пусть первая ткань - х, а вторая - у.) Известно, что 1 м первой ткани в 3 раза дороже, чем 1 м второй, тогда 1 м первой ткани (х) будет равен 3 * на 1 метр второй ткани (у), то есть х = 3у.)

Уравнение у нас таково:

 

2х + 3у = 180, подставляем в "икс" его значение:

 

2 * 3у + 3у = 180, решаем:

 

6у + 3у = 180

9у = 180

у = 180 : 9

у = 20

 

Мы нашли стоимость 1 м второй ткани, теперь далее мы можем найти "икс" либо черещ уравнение, либо более проще: известно же, что 1 м первой ткани в 3 раза дороже, чем 1 м второй, тогда:

 

20 * 3 = 60 р.

 

Проверим, подставим в уравнение:

 

2 * 60 + 3 * 20 = 180 - верно

 

ответ: 60 р. и 20 р.