2) контрпример к следующим утверждениям: а) в феврале всегда 28 дней. б) 100 кратно любому натуральному числу. 3) определите истинность утверждений: а) во множестве чисел {7; 14; 143; 30; 78; 1291} есть нечётные числа. б) из всех цифр от 0 до 9 можно составить любое число.

А) В високосном году в феврале 29 дей
б) 100 не делится на 7

3а) Есть, например число 7 - этого достаточно
3б) Да, любое число записывается всего 10 цифрами

Решение:
Необходимо найти НОК чисел 3, 4 и 5.
(НОК - Наименьшее общее кратное двух и более натуральных чисел называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел.)
Чтобы найти НОК трех чисел нужно разложить делители чисел на простые множители:
Выписываем в строчку множители, входящие в разложение самого большого из чисел, а под ним — разложение остальных чисел.
5=1*5
4=1*2*2
3=1*3
Подчеркиваем или выделяем в разложении меньшего числа (меньших чисел) множители, которые не вошли в разложение бóльшего числа и добавляем эти множители в разложение бóльшего числа.
НОК (3, 4, 5) = 1 * 5 * 2 * 2 * 3 = 60
НОК (3, 4, 5) = 60

Все остальные варианты не подходят по условиям.

ответ: В) 60

Скорость в гору 12 км/ч, скорость под гору 30 км/ч

Пошаговое объяснение:

34. Путь от А до в идет сначала 3км вверх, а затем 6км под гору и 12 км по pовному месту. Этот путь мотоциклист проехал за 1 час 7 мин, а обратный путь он проехал за 1 час 16мин. Найти скорость мотоциклиста в гору и скорость под гору, если по равнине он ехал со скоростью 18 км/ час.

Движение из пункта А.

х - скорость мотоциклиста в гору

3/х - время движения мотоциклиста  в гору

у - скорость мотоциклиста под гору

6/у - время движения мотоциклиста под гору

12/18  = 2/3 часа- время движения мотоциклиста по равнине

Всё время движения из А определяется уравнением

Движение обратно в пункт А: движение в гору становится движением под гору и наоборот.

Всё время движения в А определяется уравнением

Из уравнения (1) получим

Из уравнения (2) получим

Решаем систему уравнений

Вычитаем из 1-го уравнения 2-е

у = 30 (км/ч)

Из (1)

Получим

х = 12 (км/ч)