Решите . 1 . из двух пунктов одновременно навстречу друг другу вышли грузовая и легковая машины.скорость грузовой автомашины в 2 раза меньше скорости легковой .найдите скорость каждой автомашины если известно что расстояние между пунктами 480 км и машины встретились через 4 часа. и ещё одну . два поезда вышли навстречу друг другу одновременно из двух городов расстояние между которыми 495 км . через 3 часа они встретились. какова скорость каждого поезда если известно что скорость одного из них на 5 км в час больше скорости другого?

1.
480:4= 120(км/ч)-общая скорость.
2+1=3(части)-всего
129:3=40(км/ч)-скорость грузовой машины.
40×2=80(км/ч)-скорость легковой машины.

I - 1/5 всей книги

II - 5/8 остатка

III - 1/3 нового остатка  + 16 стр.

Пусть в книге всего х страниц, тогда

1) х*1/5 = х/5 стр прочитано в первый день;

2) х-х/5 = 4х/5 остаток

3) 4х/5*5/8 = х/2 стр прочитано во второй день;

4) х-х/5-х/2 = 3х/10 новый остаток;

5) 3х/10*1/3 = х/10 стр составляет 1/3 от остатка в третий день;

6) х/10+16 = (х+16) : 10 стр всего прочитано в третий день4

7) зная сколько страниц прочитано за каждый день, составим уравнение:

х/5 + х/2 + (х+10) : 10 = х

(2х+5х) : 10 + (х+160) : 10 = х

7х+х+160 = 10х

8х+160 = 10х

160 = 10х-8х

160 = 2х

х=80 всего страниц в книге

ответ: в книге 80 страниц.

А) Разложим на простые множители 42

42 = 2 • 3 • 7

Разложим на простые множители 56

56 = 2 • 2 • 2 • 7

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 7

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (42; 56) = 2 • 7 = 14

Б) Разложим на простые множители 42

42 = 2 • 3 • 7

Разложим на простые множители 56

56 = 2 • 2 • 2 • 7

Выберем в разложении меньшего числа (42) множители, которые не вошли в разложение

3

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 2 , 2 , 7 , 3

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (42, 56) = 2 • 2 • 2 • 7 • 3 = 168