Из двух пунктов, расстояние между которыми 180 км, выехали навстречу друг другу два автомобиля. первый автомобиль прибывает во 2-й пункт после встречи через 1 час 36 минут, а второй прибывает в 1-й пункт через 2 часа 30 минут после встречи. найти скорость автомобилей

Пусть скорость первого автомобиля v1, второго v2, время в пути первого после встречи - t1 (1 ч 36 мин = 96 мин), время в пути второго после встречи t2 (2 ч 30 мин = 150 мин), а время их пути до встречи t0. До встречи они двигались друг к другу с общей скоростью v1+v2 и в сумме проехали за время t0 весь путь:
180 = t0*(v1+v2) = v1*t0 + v2*t0
После встречи второй автомобиль проехал ту часть пути, которую первый проехал до встречи, и наоборот:
v1*t0 = v2*t2
v2*t0 = v1*t1
Каждое из этих равенств перегруппируем так, чтобы получилось отношение скоростей v1 и v2:
v1*t0 = v2*t2
v1/v2 = t2/t0
и
v2*t0 = v1*t1
v2/v1 = t1/t0
v1/v2 = t0/t1
Теперь приравниваем отношения скоростей, полученные из первого и второго равенств:
v1/v2 = t2/t0 = t0/t1
 t2/t0 = t0/t1
Перегруппировываем:
t0^2 = t1*t2
t0^2 = 96*150 = 14400 = 120^2
t0 = 120 мин
Это время до их встречи. Значит общее время в пути для первого автомобиля составит t0+t1 = 120 + 96 = 216 мин, а для второго t0+t2 = 120 + 150 = 270 мин. Зная общий путь, найдём их скорости:
v1 = 180 / 216 = 5/6 км/мин = 50 км/ч
v2 = 180 / 270 = 2/3 км/мин = 40 км/ч

Хочем вытащить два цветных. Будем тащить подряд карандаши. Самое грустное, что нам может случиться, это что мы будем подряд вытаскивать 10 простых. Но дальше в коробке простых уже не будет. Там останутся только цветные. То есть следующие два будут уже цветными. Итого Если брать 12 карандашей, то из них два точно будут цветными.
Хочем вытащить три простых. Будем тащить подряд карандаши.Мы будем подряд вытаскивать 4 цветных. Тогда нам надо взять еще три карандаша, и они будут 100% простыми, ибо все цветные из коробки уже исчерпали. ответ 7 

2)Изменим задачу.Пусть в коробке было 10 цветных карандашей и 4 простых.тогда чтобы достать хотя бы 3 простых карандаша нам нужно вытащить как минимум 10+3=13 карандашей.Чтобы достать 2 цветных карандаша,нужно достать как минимум 4+2=6 карандашей

 Этот вопрос уже был очень давно)

Хочем вытащить два цветных. Будем тащить подряд карандаши. Самое грустное, что нам может случиться, это что мы будем подряд вытаскивать 10 простых. Но дальше в коробке простых уже не будет. Там останутся только цветные. То есть следующие два будут уже цветными. Итого Если брать 12 карандашей, то из них два точно будут цветными.
Хочем вытащить три простых. Будем тащить подряд карандаши.Мы будем подряд вытаскивать 4 цветных. Тогда нам надо взять еще три карандаша, и они будут 100% простыми, ибо все цветные из коробки уже исчерпали. ответ 7 

2)Изменим задачу.Пусть в коробке было 10 цветных карандашей и 4 простых.тогда чтобы достать хотя бы 3 простых карандаша нам нужно вытащить как минимум 10+3=13 карандашей.Чтобы достать 2 цветных карандаша,нужно достать как минимум 4+2=6 карандашей

 Этот вопрос уже был очень давно)