Используя свойства отношения, замените отношение дробных чисел равных ему отношением натуральных чисел: 3 1/9: 2 1/6

3 1\9=превратим в неправильную дробь  3*9 +1 \ 9=28\9
2 1\6= 2*6+1 \ 6= 13\6
найдем общий знаменатель для чисел 9 и 6.Это число 18
умножим каждую из дробей на общий знаменатель.
смотри решение дальше на картинке:

такой попался мне здесь сегодня днем на стр.учебника

Чертеж к решению задачи во вложении.Обозначим угол . Требуется найти синус угла АВС, т.е. .

Пусть t- величина одной части при делении стороны ромба точкой касания окружности. Тогда АР=3t, РВ=2t. 

 

По свойству ромба имеем:

1) BD - биссектриса угла АВС;

2) треугольник АОВ - прямоугольный с углом О=90 градусов.

По свойству касательной к окружности ОР-радиус и ОР перпендикуляен стороне АВ.

По свойству высоты прямоугольного треугольника

, т.е. 

Тогда , 

В прямоугольном треугольнике ОРВ по теореме Пифагора 

  

 

 

В теугольнике ОРВ: 

 

Наконец,

ответ: 

333 : 6 = 55,5 км/ч.( сколько км/ч нужно идти автобусу.)
333 : 3 = 111 км ( треть пути.)
111 : 55,5 = 2 ( сколько часов ехал автобус перед задержании 15 минут.)
6 час = 360 минут    2 час = 120 минут 
360 минут - ( 120 минут + 15 минут ) = 360 минут - 135 минут = 225 минут (                                                                                   сколько осталось времени.)
225 = 3,75 час
( 333 - 111 ) : 3,75 = 222 : 3,75 = 59,2 км/ч
ответ: чтобы не опоздать автобусу, остаток пути нужно идти со скоростью 59,2 км/ч.