Найти проекцию вектора с = 5a-3b на ось x a = (2, 3-2), b =(3, -3, 1)

C=5*(2.3-2)-3*(3-3.1)
C=5*0.3-3*(-0.1)
C=1.5-0.3
C=-1.2

ответ:57,17

Пошаговое объяснение:

Строим график определяем пределы интегрирования нижний -6 верхний 1 (видно на графике). Посчитаем аналитически точки пересечения они же пределы интегрирования:

6x+x^2=6+х

х^2+5х-6=0

D=5^2 -4*1*(-6)=25+24=49

x1=(-5+√49)/2*1=(-5+7)/2=2/2=1

x2=(-5-√49)/2*1=(-5-7)/2=-12/2=-6

Так как парабола расположена ниже прямой, подъинтегральное выражение из пямой вычитаем параболу:

6+х-(6x+x^2)=6+х-6х-x^2=6-5х-x^2

внизу -6∫ верхний 1(6-5х-x^2)dx= -x^3/3-5*x^2/2+6x)внизу -6|верхний 1=-1/3-(1/3*(-6)^3) -5*1/2-(-5/2*(-6)^2)+6*1-6*(-6)=-72,33-2,5+90+42=57,17

Дано:
v(собств.)=18 км/ч
v(теч. реки)=2 км/ч
t(по теч.)=1,5 часа
t(по озеру)=45 минут = часов = ч (1 час = 60 минут)
Найти:
S=S(по теч.)+ S (по озеру) км
Решение
S(расстояние)=v(скорость)*t(время)
1) v(по теч.) = v(собств.) + v(теч. реки) = 18+2=20 (км/ч) - скорость катера по течению реки.
2) S (по теч.) =v(по теч.)*t(по теч.)=20*1,5=30 (км) - проплыл катер по течению реки.
3) S(по озеру) = v(собств.)*t(по озеру) = 18* = = 13,5 (км) - проплыл катер по озеру (стоячая вода, поэтому берется только собственная скорость катера).
4) 30+13,5=43,5 (км) - проплыл катер всего.
ответ: 43,5 км