Учитель задал пете и васе 100 . тот, кто решает первым, получает за неё 3 очка , вторым - 1 очко. в результате каждый из них решил по 75 ( не обязательно одинаковых могли ли они в сумме набрать 345 очков?

Если петя решил бы всё 75 заданий первым
то 75×3=225
и вася решил все 75 задач вторым то
75×1=75
225+75=300
ответ: они не могут за 75 вопросов набрать 345 очков

(75•3)+(75•1)=300 не могли

Пронумеруем людей сидящих в кругу, так что Петя-1, Вика-2, Толик-3, Чингиз-4 и так далее, теперь расмотрим каким номерам ои могут передавать монеты 1→5→9→13→3→7→11→1
            2→6→10→14→4→8→12→2
            3→7→11→1→5→9→11→3
            4→8→12→2→6→10→14→4
как видим через 7 действий получаеться цыкл, при этом мы видим, что Петя и Вика могут передать свои монеты Толику и Чингизу за 4 действия, в то время как Толик и Чингиз, могут передать им свои монеты за 3 действия, потому вариант, когда у всех их одновременно есть монеты возможен, только при завершении цыкла, значит у них будут те же монеты что и изначально.

Скорость катера в стоячей воде Vc= 18 км/ч
Скорость течения  Vт = 2  км/ч
Время    t₁ = 2 ч. ;   t₂=3 ч.
Расстояние S₃=80 км
1) 
V по теч. =  Vc +Vт  
V по теч. = 18+2 = 20 км/ч  - скорость катера по течению реки
2)
V против теч. = Vc - Vт
V против теч.= 18 -2 = 16 км/ч  - скорость катера против течения
3)
S₁ = t₁V по теч.  
S₁ =  2*20= 40 ( км )  путь катера по течению реки за 2 ч.
4)
S₂= t₂ V против теч.
S₂= 3*16 = 48 (км) путь катера против течения за 3 ч.
5)
t₃=  S₃ / V по теч.
t₃  = 80/20 =  4 (ч.) время , которое затратит катер , чтобы пройти 80 км по течению реки.