При яких натуральних значеннях n число 2n+65 є квадратом цілого числа?

9²=81      ,  2n+65=81   ⇒   2n=16  ,  n=8
10²=100  ,  2n+65=100   ⇒   2n=35  ,  35 не делится на 2
11²=121  ,  2n+65=121   ⇒   2n=56  ,  n=28
12²=144  ,  2n+65=144   ⇒   2n=79  ,  79 не делится на 2
13²=169  ,  2n+64=169   ⇒   2n=104 ,  n=52

n=8 , 28 , 52 ,

В эпоху неолита орудия труда были самыми разнообразными: всевозможные кинжалы, топоры, скреблы, наконечники для стрел и копий, топоры, стамески. Подобное многообразие стало возможным благодаря усовершенствованию различных техник обработки камня.  Изобразительное искусство неолита было представлено наскальной живописью. Отличительной особенностью искусства неолита стало развитие мелкой пластики. Древние умельцы создавали фигурки рыб, зверей, змей, водоплавающих птиц.  Важным признаком неолита считается появление ткачества и керамики.  Вынужденная оседлость стала предпосылкой для строительства более крепких, надежных и просторных жилищ.  Богатые поселения могли стать легкой добычей для других племен, а потому их стали укреплять всеми возможными Вскоре на их местах стали возникать первые города, привлекавшие к себе людей возможностью обмена различных товаров.  Тем самым, основными занятиями людей стали: охота, собирательство, рыболовство, земледелие, скотоводство, гончарство и ткачество.

Проявляется совесть в человеческой душе, — часто неожиданно, но захватывающе и властно. Не произносится никаких слов, никаких повелений. В сознании нет ни суждений, ни формул. В бессловесной тишине совесть овладевает нашим сердцем и нашей волею. Ее появление можно сравнить с подземным толчком, в котором выступает всегда присутствующая, но сокровенная сила. А слова и мысли просыпаются в нас лишь позже, при попытке описать и объяснить совершившийся поступок.

В тот миг, когда совесть овладевает нашей душой, у нас нередко бывает ощущение, будто в нас что-то проснулось или восстало — какая-то особая сила, которая, по-видимому, долго дремала и вдруг очнулась и властно развернулась… Эта сила жила во мне, но я как-то не считал ее «своею» и не включал ее в «себя». Хочется сказать: «я не знаю, откуда она взялась, но совсем чужою или постороннею мне я ее не ощущаю». Она как будто скрывалась где-то во мне самом, но я никогда не думал, что она может оказаться столь сильною и проявиться так, как она проявилась. Она казалась мне простою возможностью и вдруг оказалась необходимостью. Она воспринималась как дальний зов и вдруг обнаружилась как ветер и буря…