Найдите наибольший общий делитель чисел 24 и 54 ; 2]72 и 264

1) 24  = 2^3 * 3 и 54 = 3^3 *2. Берем наименьшие степени => 2*3=6
2)72 = 3^2 * 2^3 и 264 = 2^3 * 3 * 11 => 3 * 2^3 = 24

24|2 54|2 НОД (24;54) = 2•3=6
12|2 27|3
6 |2 9|3
3 |3 3|3
1 | 1

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 3
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ (ответ наверху)

72| 2 264| 2 НОД (72;264)=
31| 31 132| 2 2•2•2•3= 24
1 | 66| 2
33| 3
11| 1
1|

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2 , 2 , 3
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ (ответ наверху)

К + М + Л + П = 8,2
К + М = 4,75, => М = 4,75 - К
К + Л = 6,37, => Л = 6,37 - К
К + П = 4,28, => П = 4,28 - К
Подставим выделенное жирным шрифтом в первое уравнение:
К + 4,75 - К + 6,37 - К + 4,28 - К = 8,2
15,4 - 2К = 8,2
2К = 15,4 - 8,2
2К = 7,2
К = 7,2 : 2
К = 3,6 (т) - картофеля.
4,75 - 3,6 = 1,15 (т) - моркови.
6,37 - 3,6 = 2,77 (т) - лука.
4,28 - 3,6 = 0,68 (т) - помидоров.
ответ: 3,6 тонн - картофеля; 1,15 тонн - моркови; 2,77 тонн - лука; 0,68 тонн - помидоров.

Пусть х - количество пассажиров в автобусе до того, как зашли ещё два пассажира, а 24х - их возраст в сумме. Тогда (24х + 69) - возраст пассажиров после того, как вошли ещё два человека, а (х + 2) - количество пассажиров, которое стало.
(24х + 69) : (х + 2) = 25
24х + 69 = 25 · (х + 2)
24х + 69 = 25х + 50
25х - 24х = 69 - 50
х = 19 (пас.) - было в автобусе первоначально.
ответ: 19 пассажиров.  

К + М + Л + П = 8,2
К + М = 4,75, => М = 4,75 - К
К + Л = 6,37, => Л = 6,37 - К
К + П = 4,28, => П = 4,28 - К
Подставим выделенное жирным шрифтом в первое уравнение:
К + 4,75 - К + 6,37 - К + 4,28 - К = 8,2
15,4 - 2К = 8,2
2К = 15,4 - 8,2
2К = 7,2
К = 7,2 : 2
К = 3,6 (т) - картофеля.
4,75 - 3,6 = 1,15 (т) - моркови.
6,37 - 3,6 = 2,77 (т) - лука.
4,28 - 3,6 = 0,68 (т) - помидоров.
ответ: 3,6 тонн - картофеля; 1,15 тонн - моркови; 2,77 тонн - лука; 0,68 тонн - помидоров.

Пусть х - количество пассажиров в автобусе до того, как зашли ещё два пассажира, а 24х - их возраст в сумме. Тогда (24х + 69) - возраст пассажиров после того, как вошли ещё два человека, а (х + 2) - количество пассажиров, которое стало.
(24х + 69) : (х + 2) = 25
24х + 69 = 25 · (х + 2)
24х + 69 = 25х + 50
25х - 24х = 69 - 50
х = 19 (пас.) - было в автобусе первоначально.
ответ: 19 пассажиров.