Представить каждое число как произведение его простых множителей и найдите наименшее общее кратное чисел: 1) 54 и 135 2) 38 и 114 3) 150 и 400 4) 180 и 300

1) 
54 = 2*3*3*3
135 = 3*3*3*5
НОК(54; 135) = 2*3*3*3*5 = 270

2)
38 = 2*19
114 = 2*3*19
НОК(38; 114) = 2*3*19 = 114

3) 
150=2*3*5*5
400 =2*2*2*2*5*5
НОК(150; 400) = 2*2*2*2*5*5*3=1200

4) 
180=2*2*3*3*5
300=2*2*3*5*5
НОК(180; 300) = 2*2*3*3*5*5 = 900

1) 2680+y+170=4800                                      2) 8500-y-900=6200
y=2680+170                                                        y=8500-900
y=2850                                                                y=7600
y=4800-2850                                                       y=7600-6200
y=1950                                                                 y=1400
ответ: y=1950                                                    ответ: y=1400
Проверка: 2680+1950+170=4800                     Проверка: 8500-1400-900=6200

V(по теч.)=19 км/ч
v(пр. теч.)=13 км/ч
v(теч.)=? км/ч
Скорость течения реки равна:
v(теч.) = (v(по теч). - v(пр. теч.)):2=(19-13):2=6:2=3 км/ч

Через х
Пусть х км/ч - скорость течения реки. 
Скорость лодки по течению реки равна: v(собств.)+х=19 км/ч. Откуда v(собств.) = 19-х км/ч
Скорость лодки против течения реки равна: v(собств.)-х=13 км/ч. Откуда v(собств.)=13+х км/ч
Составим уравнение.
19-х=13+х
-х-х=13-19
-2х=-6
2х=6
х=6:2
х=3 км/ч - скорость реки. 
ОТВЕТ: скорость реки равна 3 км/ч.

Проверим:
Собственная скорость лодки = 19-х=19-3=16 км/ч
Скорость по течению: 16+3=19 км/ч
Скорость против течения: 16-3=13 км/ч.