{тригонометрия} преобразовать в произведение.

1.Переписать исходную дробь в виде новой дроби: в числителе останется исходная десятичная дробь, а в знаменателе нужно поставить единицу. При этом знак исходного числа также помещается в числитель. Например:

0,75=0,751;1,33=1,331;−7,41=−7,4110,75=0,751;1,33=1,331;−7,41=−7,411

2.Умножаем числитель и знаменатель полученной дроби на 10 до тех пор, пока в числителе не исчезнет запятая. Напомню: при каждом умножении на 10 запятая сдвигается вправо на один знак. Разумеется, поскольку знаменатель тоже умножается, там вместо числа 1 будут появляться 10, 100 и т.д. Примеры: Алгоритм перехода к обычным дробям

3.Наконец, сокращаем полученную дробь по стандартной схеме: делим числитель и знаменатель на те числа, которым они кратны. Например, в первом примере 0,75=75/100, при этом и 75, и 100 делятся на 25. Поэтому получаем 0,75=75100=3⋅254⋅25=340,75=75100=3⋅254⋅25=34 — вот и весь ответ.:)

Десятичная дробь состоит из двух частей,
которые разделены запятыми. Первая часть -
это целая единица, вторая часть - это десятки
(если число после запятой одно), сотни (два
числа после запятой, как два нуля в ста),
тысячные итд. Посмотрим на примеры
десятичной дроби: 0, 2; 7, 54; 235,448; 5,1;
6,32; 0,5. Всё это - десятичные дроби. Как же
перевести десятичную дробь в обыкновенную?
Пример первый
У нас есть дробь, к примеру, 0,5. Как уже
выше писалось, она состоит из двух частей.
Первое число 0, показывает, сколько целых
единиц у дроби. В нашем случае их нет.
Второе число показывает десятки. Дробь даже
читается ноль целых пять десятых.
Десятичное число перевести в дробь теперь не
составит труда, пишем 5/10. Если видите, что
у цифр есть общий делитель, можете
сократить дробь. У нас это число 5, поделив
обе части дроби на 5, получаем - 1/2.
Пример второй
Возьмем более сложную дробь - 2,25.
Читается она так - две целых и двадцать пять
сотых. Обратите внимание - сотых, так как
чисел после запятой две. Теперь можно
перевести в обыкновенную дробь. Записываем
- 2 25/100. Целая часть - 2, дробная 25/100.
Как и в первом примере, эту часть можно
сократить. Общим делителем для цифр 25 и
100 является число 25. Заметьте, что мы
всегда подбираем наибольший общий
делитель. Разделив обе части дроби на НОД,
получили 1/4. Итак, 2, 25 это 2 1/4.
Пример третий
И для закрепления материала возьмем
десятичную дробь 4,112 - четыре целых и сто
двенадцать тысячных. Почему тысячных,
думаю, ясно. Записываем теперь 4 112/1000.
По алгоритму находим НОД чисел 112 и 1000.
В нашем случае - это число 6. Получаем 4
14/125.
Вывод
1. Разбиваем дробь на целую и дробную
части.
2. Смотрим, сколько цифр после запятой.
Если одна - это десятки, две - сотни, три
-тысячные итд.
3. Записываем дробь в обыкновенном
виде.
4. Сокращаем числитель и знаменатель
дроби.
5. Записываем полученную дробь.
6. Выполняем проверку, делим верхнюю
часть дроби на нижнюю. Если есть целая
часть, прибавляем к полученной
десятичной дроби. Получился исходный
вариант - замечательно, значит, вы все
сделали правильно.
На примерах я показала, как можно перевести
десятичную дробь в обыкновенную. Как
видите, сделать это очень легко и просто.